定义
能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。
实例
比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量，
nk的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20……
n因而k是离散型随机变量。
n再比如，掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的。
n因而X也是离散型随机变量。
n如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。n
比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。
若去掉独立性条件,2个连续型随机变量的和不一定是连续型随机变量,其对应的分布函数可能是不连续函数,也可能是奇异连续函数。
