滚动摩擦力

滚动摩擦力

力学定义
滚动摩擦力实际上是指一物体在另一物体表面滚动或有滚动趋势时,由于两物体在接触部分受压发生形变,接触面间的支持力偏离重心而产生阻碍物体滚动的阻力矩的作用,这种阻碍作用叫“滚动摩擦力”[1]
    中文名:滚动摩擦力 外文名: 适用领域: 所属学科: 方式:一物体在另一物体表面 释义:是物体滚动时,接触面一直在变化着,物体所受的摩擦力 条件:做无滑动的滚动 性质:阻碍作用

定义

一个物体在另一个物体表面上滚动时所受到的阻碍物体相对运动的力,叫做滚动摩擦力。

产生原因

滚动摩擦的产生是由于物体和平面接触处的形变引起的。物体受重力作用而压入支撑面,同时本身也受压缩而变形,因而在向前滚动时,接触前方的支承面隆起,这使得支承面对物体的弹力N的作用点从最低点向前移,所以弹力N与重力G不在一条直线上,而形成了一个阻碍滚动的力偶矩,这就是滚动摩擦。

滚动摩擦的大小用力偶矩来量度,且与正压力成正比,比例系数δ叫做滚动摩擦系数,它在数值上相当于弹力对于滚动物体质心的力臂,因此它具有长度的量纲;它跟滚动物体和支承面的材料、硬度等因素有关,与半径无关。

既然滚动摩擦的大小是由滚动摩擦力偶矩决定的,所以对“滚动摩擦比滑动摩擦小”,我们不能理解为滚动摩擦力矩比滑动摩擦力小,因为力矩跟力是无法比较大小的,也不能说:“滚动摩擦力比滑动摩擦力小,因为并不存在一个’滚动摩擦力‘”。

一般我们所说的“滚动摩擦比滑动摩擦小”,指的是在其他条件相同的情况下,克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服滑动摩擦力所需要的力小得多。

相关说法

1、滚动阻力

首先,我们来看一下物体的滚动。以正方体为例,如图1所示,设重力为G,重心到瞬心O的距离为e,在外力P作用下发生滚动。显然,G·e是滚动的阻力。

随着物体的滚动,e逐渐缩小;G·e也随着一同减小。当G与N共线时G·e为零,越过共线点,-e的绝对值逐渐增大,Ⅰ-G·eⅠ也随着一同增大;此时无须外力P作用,物体便能自行滚动至稳态。我们把阻力矩从最大值G·e到最大值Ⅰ-G·eⅠ称为一个力矩周期。

在这个周期内,G·e由最大阻碍作用变为最大动力作用,折而重新为阻力,开始下一个力矩周期。

这种由物体重力引起的滑动阻碍作用和滚动阻碍作用大小的比较来看,多数场合滚动阻碍作用要显得大些,但圆形体的滚动阻碍作用却很小。这是因为圆形体特有的几何形状所造成的。通常我们讲的滚动多是指圆形体的滚动。

2、力矩N·e不是摩擦作用

通常,对滚动分析都是采用如图6中圆形体的形式进行的。图中G为物重;P为外力;F为摩擦力;N为G的反作用力;e为外力作用下N的偏移量;O′为N的原始作用点;O为瞬心;h为外力P到瞬心的距离。这里需要特别注意的是瞬心的确定。在我们的教材和有关书籍中多是以转动体的质心或O′点为平衡中心来进行滚动分析的。

实际上,这些点临界时为动点,不能直观地显示出物体的临界运动状态,容易造成分析上的错误;而O点为滚动体的临界力矩中心,是瞬时不动点。因此,我认为选择O点作为平衡中心来进行分析较为恰当。

以往,我们多是采用力偶M(G,N)或力矩N·e的形式来解析滚动阻力,并称之为“摩擦作用”。

从数学算式来看,它们与G·e是等量的,但从物理作用来讲,它们是有区别的。从前边的分析中我们可以看出,滚动的阻力实质上是因物体位移产生的反作用,一般用G·e表示较为恰当。即使是采用M(G,N)或N·e的形式,将其作为摩擦作用来解释也是不正确的。而N与G在竖直方向平衡,故N并不随外力P的改变而变化。

当外力P去除时N仍存在,而对摩擦作用来讲,当外力去除时是不存在的,这是N与摩擦力的本质区别;同样,力臂e也不具备摩擦特征,它是由物体的刚度、物重、材质和几何形状等因素确定的,并不受滚动力矩大小的影响。因此,不能把N·e视为“摩擦作用”。

3、摩擦的辅助作用

力偶和力矩都能使物体滚动,但它们对瞬心有平动作用。滚动时的摩擦作用就是这种平动作用引起的反作用。它和具有滑动趋势时的摩擦作用是一样的,也是静摩擦力。

这个反作用力F的大小对物体的滚动有很大影响。以往的讨论都是假定F大于P(或Pm)的条件下进行的,当F小于P(或Pm)时,物体将产生滑动或转动,这类事实在我们日常生活中是常见的。

例如,若脚下很滑(即摩擦作用小),人行走就会很吃力;汽车若在带冰的路上行驶会出现‘打滑’。它们都说明摩擦对滚动运动有很大影响。也就是说,对滚动来讲,摩擦作用是稳定瞬心,使之不产生位移的必要条件。

摩擦作用越大,瞬心稳定性越强;没有摩擦作用就不能产生滚动。

力偶和力矩对瞬心的平动作用方向不同。力矩对作用点的平动作用需要用反向作用力来平衡,而力偶对作用点的平动作用需要用与力偶中另一力同向的作用力来平衡。自行车前、后轮摩擦力方向不同就是这个原因。

由此得出,滚动体的瞬心受力偶作用时,摩擦力方向与滚动体运动方向相同,受力距作用时,与滚动体运动方向相反;反之,此推论也成立。例如人行走时摩擦力方向向前,故人的行走(滚动)动力是力偶作用;若是被人推着走则磨擦力方向向后,则是力矩作用。

以上还说明,无论是滑动时的摩擦还是滚动时的摩擦,都是平动的阻力,只不过对两种运动所表现的作用不同而已,一个表现为阻抗性,一个表现为辅助性。因此,我们不应把摩擦分为两类。

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