定義
三角形的外角：如下圖
三角形的一條邊與另一條邊延長線組成的角，叫做三角形的外角。
與這些外角互補為鄰角的角是内角
性質
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個内角的和。.
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一内角.
定理：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個内角和。
定理：三角形的三個内角和為180度。（三角形内角和定理） 定理：多邊形的外角和都等于360度。 拓展：在三角形中，已知其中兩個角的度數，根據三角形内角和定理，則能求出第三個角的度數。
三角形的外角平分線定理：三角形的外角平分線外分對邊所成的兩條線段和相鄰兩邊對應成比例。
例：已知如圖.△ABC中，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點 D，求證：BD︰CD=AB︰AC。
證明：過C作AD的平行線交AB于點E。
∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC
∠CAD=∠ACE
∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE
∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC
證明2:
ACD面積=0.5xCAxADxsin(Li)=0.5xCDxh (h為BD邊上的高)
a b
ABD面積=0.5xBDxh=0.5xBAxADxsin(180度-L1)
c d
axc=ACD面積xABD面積=bxd (左右兩邊均約去h,sin,0.5x0.5,AD)
得 CAxBD=CDxBA 變形得 BD︰CD=AB︰AC
外角定理
外角 d 等于角a 加角b
外角 d 大于角a 和角b
