坡度

坡度

斜坡的斜度
坡度是用以表示斜坡的斜度,常用于标記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函數的正切函數(tangent)的百分比或千分比數值來陳述,即“爬升高度除以在水平面上的移動距離”。除了正切百分比,當坡度的數值很大時,還會直接以角度α表示斜坡的陡峭程度。在數學上,當角度小于5°時,正弦函數和正切函數的誤差很小,因此坡度很小(小于10%)時可以用正弦函數進行近似計算,如流水形成的水力坡度。表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水平距離的百分比,其計算公式如下:坡度=(高程差/水平距離)x100%。
    中文名:坡度 外文名:Slope 别名: 類 型:概念 類 别:定律

解釋

坡度——通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。n

即:i=h/l。日常可以表述為“爬升高度除以在水平投影面上的移動距離”。n

表述形式

坡度的表示方法有百分比法、度數法、密位法和分數法四種,其中以百分比法和度數法較為常用。

百分比法

表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水平距離的百分比,其計算公式如下:坡度=(高程差/水平距離)x100%

使用百分比表示時,

即:i=h/l×100%

例如:坡度3%是指水平距離每100米,垂直方向上升(下降)3米;1%是指水平距離每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次類推!

度數法

用度數來表示坡度,利用反三角函數計算而得,其公式如下:

tanα(坡度)=高程差/水平距離

所以α(坡度)=tan-1(高程差/水平距離)

不同角度的正切及正弦坡度

角度正切正弦

0°0%0%

5°9%9%

10°18%17%

30°58%50%

45°100%71%

60°173%87%

90°∞100%

坡度表述形式

從上面的公式中可以看出,i值應為一個浮點數,例如“0.0833”。實際使用時,根據習慣用法來選擇坡度的表述形式,例如在景觀設計中,無障礙通道的坡度推薦為1:12,在實際的使用中,可以表示為"i=1:12"和"i=8.33%",前者可以直觀的根據高差來計算坡長,且數字為整數,故較為常用;而在人行道路設計中,無台階的道路坡度盡量控制在5%以内,之所以采用百分比法,是因為在道路設計施工圖中,均是百分比的形式,較容易比較而無需再換算。

其他

在航空術語中指機身左右的傾斜度。

耕地坡度分級耕地坡度分為≤2°、2°~6°、6°~15°、15°~25°、>25°五個坡度級(上含下不含)。坡度≤2°的視為平地,其他坡度級分為梯田和坡地兩種類型。

全國分省坡度分級數據

數據簡介

坡度是地表單元陡緩的程度,通常把坡面的垂直高度和水平距離的比值稱為坡度。全國分省坡度分級數據産品是指全國各省按坡度級别劃分的坡度空間分布産品,它是地理國情監測雲平台推出的土地資源類系列數據産品之一。

表示方法

坡度的表示方法有百分比法、度數法、密位法和分數法四種,其中以百分比法和度數法較為常用。(1)百分比法表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水平距離的百分比,其計算公式如下坡度 =(高程差/水平距離)x100%使用百分比表示時,(2)度數法用度數來表示坡度,利用反三角函數計算而得,其公式如下:tanα(坡度)=高程差/水平距離

應用案例

下圖為根據坡度數的計算方法,利用ArcGIS軟件制作的陝西省2005年的坡度數據,分為五個級别。

陝西省2005年的坡度數據

例題

斜坡坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行進100米,則他的高度将上升多少米?

解:因為坡度——通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。通常使用百分比表示。

那麼,就有:高度上升為:X²+(2X)²=100²

5X²=100²

X√5=100

X=100/√5因為√5=√5/√5*√5

X=20√5

簡化為:100*√5/5=20√5米

其實坡度簡單的講就是一個直角鄰角(地面的角)的tan值。

依據國際地理學聯合會地貌調查與地貌制圖委員會關于地貌詳圖應用的坡地分類來劃分坡度等級,規定:0°~0.5°為平原,>0.5°~2°為微斜坡,>2°~5°為緩斜坡,>5°~15°為斜坡>,15°~35°為陡坡,>35°~55°為峭坡,>55°~90°為垂直壁。

中國大陸規定>25°不能耕種。

西北黃土高原地區15°和25°分别為坡面流水面狀侵蝕的下限和上限臨界坡角。

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