自然定義域

實際背景

函數的定義域通常按一下兩種情形來确定：一種是對有實際背景的函數，根據實際背景中的變量的實際意義确定。例如，在自由落體運動中，設物體下落的時間為t,下落的距離為s,開始下落的時刻t=0，落地的時刻t=T，則s與t之間的函數關系是

S=1/2*gt^2,t∈[0,T];

抽象表達

另一種是對抽象地用算式表達的函數，通常約定這種函數的定義域是使得算式有意義的一切實數組成的集合，這種定義域稱為函數的自然定義域。在這種約定之下，一般的用算式表達的函數可用“y=f(x)”表達，而不惜在表出其定義域。例如，函數y=1/(1+x)的定義域是區間（-∞，-1）∪（-1，+∞）。