斜二測畫法

斜二測畫法

數學幾何學術語
斜二測畫法是一種幾何學術語,是指空間幾何體直觀圖的一種畫法。在已知圖形平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y'軸,且長度為原來的二分之一倍。注:2√2S斜=S原。
    中文名:斜二測畫法 外文名: 定義: 畫法:正六面形的斜二測畫法示意圖 詞語類别:幾何學術語

基本簡介

斜二測畫法是空間幾何體直觀圖的一種畫法。對于平面多邊形,我們常采用斜二測畫法畫他們的直觀圖。這是一種特殊的平行投影畫法。

平行投影

在一束平行光線照射下形成的投影,叫做平行投影。分為二維投影與三維投影,平行光線為立體空間中平行與x軸,與y軸成45°夾角。在水平面上的投影即為x與y軸夾角為45°或135°。

水平放置的正六邊形直觀圖畫法

建立平面直角坐标系: 在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O.

畫出斜坐标系: 在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的x'軸和y'軸, 兩軸相交于點O',且使

∠x'O'y' =45度(或135度), 它們确定的平面表示水平平面.

畫對應圖形: 在已知圖形平行于x軸的線段, 在直觀圖中畫成平行于x'軸, 長度保持不變; z軸也保持不變.

在已知圖形平行于y軸的線段, 在直觀圖中畫成平行于y'軸, 且長度為原來一半.

對于一般線段,要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線,再按上述要求畫出這些線段,确定端點,從而畫出線段.

擦去輔助線: 圖畫好後,要擦去x'軸,y'軸及為畫圖添加的輔助線.

基本步驟

用斜二測畫法作幾何體直觀圖的一般步驟:

畫軸.畫x.y.z三軸交原點,使xOy=45°xOz=90°.

畫底面.在相應軸上取底面的邊,并交于底面各頂點.

畫側棱或橫截面側邊.使其平行于z軸.

成圖.連接相應端點,去掉輔助線,将被遮擋部分改為虛線等.

畫幾何體的直觀圖時,如果不作嚴格要求,圖形尺寸可以适當選取.用斜二測畫法畫圖的角度也可是自定,但要求圖形有一定的立體感.作水平放置的圓的直觀圖可借助橢圓模闆.

口訣

斜二測畫法口訣:平行依舊垂改斜,橫等縱半豎不變;眼見為實遮為虛,空間觀感好體現。

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