普朗克公式

普朗克公式

普朗克提出的物理學公式
德國物理學家M.普朗克在量子論基礎上建立的關于黑體輻射的正确公式。19世紀末,經典統計物理學在研究黑體輻射時遇到了巨大的困難:由經典的能量均分定理導出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑體輻射光譜實驗結果相違背的結論。同時,維恩公式則僅适用于黑體輻射光譜能量分布的短波部分。也就是說,當時還未能找到一個能夠成功描述整個實驗曲線的黑體輻射公式。
    中文名:普朗克公式 外文名:Planck formula 定義: 提出者:普朗克 提出時間:1900年 應用學科:物理學

發展

1900年,德國柏林大學教授普朗克首先提出了“量子論”。

1906年12月14日,普朗克在柏林的物理學會上發表了題為《論正常光譜的能量分布定律的理論)的論文,提出了著名的普朗克公式,這一天被普遍地認為是量子物理學誕生的日子。

早在1895年,普朗克就在世界許多物理學家研究的基礎上,開始對“能量是否均分”的問題進行了研究。1900年10月19日,普朗克發表了研究論文。又經過6年時間的研究,他終于提出了一個具有革命性的假設:每一個自然頻率為V的線性諧振子,隻能夠不連續地取得或釋放能量,其能量值必須是某一最小能量的整數倍。普朗克把這每一小份能量叫做量子。這就是著名的普朗克量子假說。普朗克量子論的提出,使各門科學均以嶄新的面貌在世界上出現。

普朗克量子假設

1900年普朗克獲得一個和實驗結果一緻的純粹經驗公式,1901年他提出了能量量子化假設:輻射中心是帶電的線性諧振子,它能夠同周圍的電磁場交換能量,諧振子的能量不連續,是一個量子能量的整數倍。

式中v是振子的振動頻率,h是普朗克常數,它是量子論中最基本的常數。根據這個假設,可以導出普朗克公式。它給出輻射場能量密度按頻率的分布,式中T是熱力學溫度,k是玻耳茲曼常數。如圖表示輻射場能量密度随波長變化的曲線,它同實驗結果完全一緻。

作為黑體的空腔内的輻射場,既可以分解為一系列單色平面波的疊加,又可看作是由光子組成的"氣體"。光子的能量ε、動量p、波長λ和頻率v之間遵從德布羅意關系ε=hv,則有ε=сp,在p到p+dp的動量間隔内,得出光子的量子态數目。其中V是空腔的體積。隻有腔壁不斷發射和吸收光子才能在輻射場中建立起熱平衡,所以光子"氣體"中的光子數就不恒定,這意味着光子"氣體"的化學勢為零。而且,光子彼此間沒有相互作用,光子"氣體"是遵從玻色分布的理想氣體。

普朗克公式在高頻範圍hvkT的極限條件下,過渡到維恩公式此式表明,w(v,T)随着v的增加很快地趨近于零,也就是說在熱平衡狀态下,幾乎不存在高頻光子,這是因為高頻光子的能量遠大于kT,而腔壁發射這樣高能量的光子的幾率是極小的。普朗克公式在低頻hv<普朗克通過對黑體輻射的深刻研究而建立起來的公式是物理學的一個重大突破,他首次提出的量子論,開創了理論物理學發展的新紀元。

普朗克生平簡介

德國物理學家。量子論的奠基人。1858年,普朗克生于德國基爾一個法學家家庭。1874年進慕尼黑大學讀數學,後轉入柏林大學學物理。1877~1878年去柏林大學聽過數學家K.魏爾斯特拉斯和物理學家H.von亥姆霍茲和G.R.基爾霍夫的講課。在柏林期間,他認真自學了R.克勞修斯的著作《力學的熱理論》,從此立志去尋找像熱力學定律那樣具有普遍性的自然規律。1879年在慕尼黑大學取得博士學位後,先後在該校和基爾大學任教。1888年柏林大學任命他為基爾霍夫的繼任人和理論物理學研究所主任,1892年升為教授。1900年,他在黑體輻射研究中引入能量量子,因此于1918年獲諾貝爾物理學獎。1918年選為英國皇家學會會員,1930~1937年擔任威廉皇家科學促進協會會長。後因反對納粹暴政,普朗克1935年被免去院長職務。晚年退出科學界,從事反法西斯活動。1947年10月3日卒于格丁根。

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