定理定義
電磁感應現象是電磁學中最重大的發現之一，它顯示了電、磁現象之間的相互聯系和轉化，對其本質的深入研究所揭示的電、磁場之間的聯系，對麥克斯韋電磁場理論的建立具有重大意義。
若閉合電路為一個n匝的線圈，則又可表示為:ε=n(ΔΦ/Δt)。式中n為線圈匝數，ΔΦ為磁通量變化量，單位Wb ，Δt為發生變化所用時間，單位為s.ε為産生的感應電動勢，單位為V.
電磁感應定律最基本的公式是e=-n(dΦ)/(dt)，常有一些人誤人子弟不加負号，這樣既忽略了楞次定律阻礙的作用，也不能在相平面上自圓其說。(1)在時域上表達式為 e(t) = -n(dΦ)/(dt)，其中e是時間t的函數(2)在複頻域上表達式為 E = -jwnΦ，加粗的表示向量(3)如果隻看大小|E| = n|-(dΦ)/(dt)|
[感應電動勢的大小計算公式]
1)E=-n*ΔΦ/Δt(普适公式){法拉第電磁感應定律，E:感應電動勢(V)，n:感應線圈匝數，ΔΦ/Δt磁通量的變化率}
2)E=-BLVsinA(切割磁感線運動) E=BLV中的v和L不可以和磁感線平行，但可以不和磁感線垂直，其中角A為v或L與磁感線的夾角。{L:有效長度(m)}
3)Em=nBSω(交流發電機最大的感應電動勢){Em:感應電動勢峰值}
4)E=-B(L^2)ω/2(導體一端固定以ω旋轉切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)}
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}
3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定{電源内部的電流方向:由負極流向正極}
*4.自感電動勢E自=-n*ΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流,Δt:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)}
驗證推導
感應電流産生的條件:
1.電路是閉合且通的;
2.穿過閉合電路的磁通量發生變化。
(若缺少一個條件，就不會有感應電流産生)。
感應電動勢的種類:動生電動勢和感生電動勢。
動生電動勢是因為導體自身在磁場中做切割磁感線運動而産生的感應電動勢，其方向用右手定則判斷，使大拇指跟其餘四個手指垂直并且都跟手掌在一個平面内，把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向導體運動方向，則其餘四指指向動生電動勢的方向。動生電動勢的方向與産生的感應電流的方向相同。右手定則确定的動生電動勢的方向符合能量轉化與守恒定律。
感生電動勢是因為穿過閉合線圈的磁場強度發生變化産生渦旋電場導緻電流定向運動。其方向符合楞次定律。右手拇指指向磁場變化的反方向，四指握拳，四指方向即為感應電動勢方向。
定理推廣
有些物理學家注意到法拉第定律是一條描述兩種現象的方程:由磁力在移動中的電線中産生的動生電動勢，及由磁場轉變而成的電力所産生的感生電動勢。就像理查德費曼指出的那樣:
所以"通量定則"，指出電路中電動勢等于通過電路的磁通量變化率的，同樣适用于通量不變化的時候，這是因為場有變化，或是因為電路移動(或兩者皆是)……但是在我們對定則的解釋裡，我們用了兩個屬于完全不同個案的定律:"電路運動"的和"場變化"的。
我們不知道在物理學上還有其他地方，可以用到一條如此簡單且準确的通用原理，來明白及分析兩個不同的現象。
–理查德·P·費曼《費曼物理學講義》
發展簡史
法拉第定律最初是一條基于觀察的實驗定律。後來被正式化，其偏導數的限制版本，跟其他的電磁學定律一塊被列麥克斯韋方程組的現代赫維賽德版本。
法拉第電磁感應定律是基于法拉第于1831年所作的實驗。這個效應被約瑟·亨利于大約同時發現，但法拉第的發表時間較早。
俄國物理學家海因裡希·楞次（H.F.E.Lenz，1804-1865）在概括了大量實驗事實的基礎後，總結出一條判斷感應電流方向的規律，稱為楞次定律（Lenz law ）。
提出問題
1820年，H.C.奧斯特發現電流磁效應後，有許多物理學家便試圖尋找它的逆效應，提出了磁能否産生電，磁能否對電作用的問題。
研究
1822年，D.F.J.阿拉果和A.von洪堡在測量地磁強度時，偶然發現金屬對附近磁針的振蕩有阻尼作用。
1824年，阿拉果根據這個現象做了銅盤實驗，發現轉動的銅盤會帶動上方自由懸挂的磁針旋轉，但磁針的旋轉與銅盤不同步。稍滞後，電磁阻尼和電磁驅動是最早發現的電磁感應現象，但由于沒有直接表現為感應電流，當時未能予以說明。
定律提出
1831年8月，法拉第在軟鐵環兩側分别繞兩個線圈，其一為閉合回路，在導線下端附近平行放置一磁針，另一與電池組相連，接開關，形成有電源的閉合回路。實驗發現，合上開關，磁針偏轉；切斷開關，磁針反向偏轉，這表明在無電池組的線圈中出現了感應電流。法拉第立即意識到，這是一種非恒定的暫态效應。緊接着他做了幾十個實驗，把産生感應電流的情形概括為5 類：變化的電流 ，變化的磁場，運動的恒定電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導體，并把這些現象正式定名為電磁感應。進而，法拉第發現，在相同條件下不同金屬導體回路中産生的感應電流與導體的導電能力成正比，他由此認識到，感應電流是由與導體性質無關的感應電動勢産生的，即使沒有回路沒有感應電流，感應電動勢依然存在。
後來，确定感應電流方向的楞次定律以及描述電磁感應定量規律的法拉第電磁感應定律被給出。（其公式并非法拉第親自給出）并按産生原因的不同，把感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種，前者起源于洛倫茲力，後者起源于變化磁場産生的有旋電場。
定理意義
法拉第的實驗表明，不論用什麼方法，隻要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就有電流産生。這種現象稱為電磁感應現象，所産生的電流稱為感應電流。
法拉第根據大量實驗事實總結出了如下定律:
電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通變化率成正比。
感應電動勢用ε表示，即ε=nΔΦ/Δt
這就是法拉第電磁感應定律。
電磁感應現象是電磁學中最重大的發現之一，它揭示了電、磁現象之間的相互聯系。法拉第電磁感應定律的重要意義在于，一方面，依據電磁感應的原理，人們制造出了發電機，電能的大規模生産和遠距離輸送成為可能;另一方面，電磁感應現象在電工技術、電子技術以及電磁測量等方面都有廣泛的應用。人類社會從此邁進了電氣化時代。
