解題方法
n1、當直線與x軸垂直
由軸對稱的性質可得，y=b,AA‘的中點在直線x=k上，則，
a+x）/2=k,x=2k-a
所以易求A’的坐标（2k-a，b）
2、當直線與y軸垂直
由軸對稱的性質可得，x=a,BB’的中點在直線y=k上，則，
（y+b）/2=k,y=2k-b
所以易求B’的坐标（a，2k-b）
3、當直線為一般直線，即其一般形式可表示為y=kx+b。
設所求對稱點A的坐标為(a，b)。根據所設對稱點A(a，b)和已知點B(c，d)，可以表示出A、B兩點之間中點的坐标為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點在已知直線上。将此點坐标代入已知直線方程，可以得到一個關于a，b的二元一次方程(1)。
因為A、B兩點關于已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。又因為兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。
設已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。
把A、B兩點坐标代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個關于a，b的二元一次方程(2)。聯立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點A的坐标(a，b)。
點關于直線對稱
點關于點的對稱問題，是對稱問題中最基礎最重要的一類，其餘幾類對稱問題均可以化歸為點關于點的對稱進行求解.熟練掌握和靈活運用中點坐标公式是處理這類問題的關鍵.
點關于直線的對稱問題是點關于點的對稱問題的延伸，處理這類問題主要抓住兩個方面：①兩點連線與已知直線斜率乘積等于-1，②兩點的中點在已知直線上.
直線關于點的對稱問題，可轉化為直線上的點關于某點對稱的問題，這裡需要注意到的是兩對稱直線是平行的.我們往往利用平行直線系去求解.
例求直線2x+11y+16=0關于點P（0，1）對稱的直線方程.
分析本題可以利用兩直線平行，以及點P到兩直線的距離相等求解，也可以先在已知直線上取一點，再求該點關于點P的對稱點，代入對稱直線方程待定相關常數.
解法一：由中心對稱性質知，所求對稱直線與已知直線平行，故可設對稱直線方程為2x+11y+c=0.由點到直線距離公式，得，
即|11+c|=27，得c=16（即為已知直線，舍去）或c=-38故所求對稱直線方程為2x+11y-38=0.
解法二：在直線2x+11y+16=0上取兩點A（-8，0），則點A（-8，0）關于P（0，1）的對稱點的B（8，2）.
将B（8，2）代入，解得c=-38.
點評：解法一利用所求的對稱直線肯定與已知直線平行，再由點（對稱中心）到此兩直線距離相等，而求出c，使問題解決，而解法二是轉化為點關于點對稱問題，利用中點坐标公式，求出對稱點坐标，再利用直線系方程，寫出直線方程.本題兩種解法都體現了直線系方程的優越性.
直線關于直線對稱問題，包含有兩種情形：①兩直線平行，②兩直線相交.對于①，我們可轉化為點關于直線的對稱問題去求解；對于②，其一般解法為先求交點，再用“到角”，或是轉化為點關于直線對稱問題.
例：求直線l1：x-y-1=0關于直線l2：x-y+1=0對稱的直線l的方程.
分析：由題意，所給的兩直線l1，l2為平行直線，求解這類對稱總是，我們可以轉化為點關于直線的對稱問題，再利用平行直線系去求解，或者利用距離相等尋求解答.
解：根據分析，可設直線l的方程為x-y+c=0，在直線l1：x-y-1=0上取點M（1，0），則易求得M關于直線l2：x-y+1=0的對稱點N（-1，2），
将N的坐标代入方程x-y+c=0，解得c=3，
故所求直線l的方程為x-y+3=0.
點評：将對稱問題進行轉化，是我們求解這類問題的一種必不可少的思路.另外此題也可以先利用平行直線系方程寫出直線l的形式，然後再在直線l2上的任取一點，在根據該點到互相對稱的兩直線的距離相等去待定相關常數.
畫法
點關于點對稱點畫法
連接兩點AB并延長至另外一點A‘使得A'B=AB即可
點關于直線對稱點畫法
過點作直線的垂線并延長至A'，使它們到直線的距離相等即可
直線關于點對稱直線畫法
同樣過點作直線垂線，然後再點的另外一旁截取相等距離的點，過這點作直線的平行直線即可
直線關于直線對稱直線畫法
在直線上取2點關于直線對稱，用點關于直線對稱的畫法，然後連接兩點即可
