任意角

任意角

數學術語
在平面内,有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這兩條射線叫做角的邊,這個公共端點叫做角的頂點。在實際生活中經常會遇到角的旋轉量不在【0°,360°】這個區間的情況,為了描述這種現實狀況,把角的概念加以推廣。
    中文名:任意角 外文名: 所屬學科: 推廣:兩條射線組成的圖形 概念:端點旋轉有兩個相反的方向 注意:“∠α”可以簡化成“α”

簡介

如果按照上述基礎定義來定義角的話,則角的度數隻能限制在0°~360°内。因此在實際生活中,我們通常用另一種方式表示角:一條射線繞着它的端點旋轉所形成的圖形叫做角,這條射線叫做角的始邊,旋轉到的位置所對應的邊叫做角的終邊,而這個公共端點叫做角的頂點。n

角的概念被推廣後,便有了新的概念:我們通常把逆時針旋轉的角稱為正角,順時針旋轉的角稱為負角;如果沒有進行旋轉,也視為形成了一個角,這個角叫做零角。n

要注意:正角和負角是表示具有相反意義的旋轉量,它的正負規定純屬習慣,就像與正數、負數的規定一樣。零角無正負,就像數零無正負一樣。

表示方法

所有與角α終邊相同的角,連同角α在内可以用式子來表示,或者用k·360°+α,k∈Z或者用k·2π+α,k∈Z來表示(注:k·360°+α或k·2π+α,k∈Z,不表示與角α終邊相同)。即任一與角α終邊相同的角,都可以表示成角α與整數個周角的和。

研究

理論研究表明,頻率測深任意角度方向上的電磁場與軸向和赤道向電磁場之間存在着一定的數學關系,利用這種關系,隻要計算出軸向和赤道向的電磁場,即可合成任意角度方向的電磁場,從而計算出視電阻率響應。

快速漢克爾變換法應用于任意角度頻率測深正演計算。理論計算再次證明該方法是計算含貝賽爾函數積分即漢克爾積分的快速有效方法。

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