慣性:物體的固有屬性-中文百科頻道

簡介

慣性是物理學中最基本的概念之一，也是學習物理學最早遇到的概念之一。這一極為普通和平凡的概念曾經引導許多物理學家深入思考和剖析，從而促進了物理學的重大進展，其中蘊涵着深刻的物理思想和豐富的物理學研究方法的教益，是培養學生科學地思考問題的能力非常有效的素材。慣性一般是指物體不受外力作用時，保持其原有運動狀态的屬性。

提出

慣性原理是伽利略在1632年出版的《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》書中發表的，它是作為捍衛日心說的基本論點而提出來的。根據亞裡士多德的物理學，保持物體以均速運動的是力的持久作用。但是伽利略的實驗結果證明物體在引力的持久影響下并不以勻速運動，而是相反地每次經過一定時間之後，在速度上就有所增加。物體在任何一點上都繼續保有其速度并且被引力加劇。如果引力能夠截斷，物體将仍舊以它在那一點上所獲得的速度繼續運動下去。伽利略在金屬球在斜面滾動的實驗中觀察到，金屬球以勻速繼續滾過一片光滑的平桌面。從以上這些觀察結果就得到了慣性原理。這個原理闡明物體隻要不受到外力的作用，就會保持其原來的靜止狀态或勻速運動狀态不變。

發展曆史

早期認知

文藝複興之前，在西方哲學裡最被廣泛接受的運動理論是建立于大約335BC至322BC的亞裡斯多德的學說。亞裡斯多德表明，假設沒有“暴力”（violent force）施加，所有（在地球上的）物體最終都會停止運動，靜止于其自然位置，但隻要有暴力促使物體運動，物體會持續其運動狀态。當抛物體被抛擲出去時，抛擲者的暴力轉移到抛物體周圍的空氣，使這些空氣流動，成為新的推動者，繼續不停地促使抛物體移動。

在之後大約兩千年内，亞裡斯多德的運動概念廣泛地被接受，隻有幾位著名哲學家對這概念提出質疑。例如，在第6世紀，約翰·斐勞波諾斯嚴厲批評亞裡斯多德關于物體運動的不一緻理論：亞裡斯多德認為真空不可能存在，因為，在真空裡，沒有任何介質促使物體移動，但是，他又表示，介質的阻力與其密度成正比：假設空氣的密度是水的一半，則物體通過同樣路徑所用掉的時間，在空氣中是在水中的一半，那麼，物體通過真空所用掉得時間應該更少。

斐勞波諾斯主張，介質隻能阻礙抛物體的運動，不能促使抛物體移動；在真空裡，沒有任何介質，抛物體反而比較容易移動。斐勞波諾斯建議，促成抛物體持續運動的因素與周圍介質無關，而是在運動剛開始時，加諸于抛物體的某種性質，這性質逐漸在運動時消耗殆盡。雖然這建議與當今慣性概念仍有所差異，至少它已朝着正确方向跨出基要的腳步。

但是，在那時期與之後很多年，他的想法沒有得到重視，很多亞裡斯多德派學者都給予強烈反對，包括湯瑪斯·阿奎那（約1225年－1274年）和艾爾伯圖斯·麥格努斯（約1200年－1280年）在内。隻有奧卡姆的威廉（約1288年－1348年）反對亞裡斯多德物理學。他質疑亞裡斯多德所提到的運動的“推動者”到底在哪裡？雖然他否定亞裡斯多德公理的正确性，認為抛物體的運動不需要随時随地都有推動者伴随。但是，他也沒能給出任何替代答案。

沖力說

在第14世紀，法國哲學家讓·布裡丹提出沖力說。他稱呼促使物體運動的性質為沖力，這沖力是由推動者傳送給物體，促使物體運動。他否定了沖力會自己消耗殆盡的想法。布裡丹認為永存不朽的沖力是被空氣阻力或磨擦力等等逐漸抵銷，隻要沖力大于阻力或磨擦力等等，物體就會繼續移動。布裡丹的沖力與物體密度和體積成正比；速度越大，沖力也越大；物體内部的物質越多，就能夠接受越多的沖力。

從日常觀察中，布裡丹想出許多反例來反駁亞裡斯多德的理論：

假設一個陀螺或磨石繞着固定軸旋轉，請問空氣怎樣在這些物體的後面推動旋轉？

現在，為這旋轉物量身打造一個鑄模，将這鑄模包在旋轉物外面，不讓在旋轉物與鑄模之間有任何空隙。這樣，在旋轉物與鑄模之間，不會存在任何空氣，請問空氣怎樣推動旋轉？

設想一艘拖船拖曳著另一艘船，航行于風平浪靜的靜止大海。現在，将拖繩切斷，則因為海水阻力與空氣阻力，被拖的船會慢慢的停止航行。在這時候，站在甲闆上、面向船前方的海員會感覺到空氣對着臉面吹拂，從船前方吹向船後方，試圖減慢船的航行；他不會感覺到空氣對着後背吹拂，從船後方吹向船前方，試圖推動船的航行。

思考石頭與羽毛這兩種物質，空氣應該比較容易推動羽毛。但是，為什麼同樣地分别将石頭與羽毛抛射出去，石頭移動的距離比羽毛遠了很多？

盡管與慣性的摩登概念很相似，布裡丹隻把自己的理論視為亞裡斯多德基本哲學的微小修正，堅持許多其他亞裡斯多德派的觀念，例如，他認為運動狀态與靜止狀态是兩種不同的狀态。布裡丹又主張，沖力不但适用于直線運動，也适用于圓周運動，促使物體（例如，星體）呈圓周運動。

薩克森的阿爾伯特是布裡丹的學生。他将布裡丹的學說廣傳至意大利與中歐。在牛津大學墨頓學院的思想家赫特斯柏立的威廉最先表述出平均速率定理：在同樣時間間隔内，假若等速度物體的速度是等加速度物體的最初速度和最終速度的總和的一半，則此二物體移動的距離相等。這定理是自由落體定律的基礎。早在伽利略·伽利萊之前，他們就已做實驗證實了這定理。

尼克爾·奧裡斯姆又将他們的研究結果加以發揮，他創立了用曲線圖來解釋運動定律的方法，并且用幾何方法證明平均速度定理。奧裡斯姆于1377年發表的著作《天地通論》提出，當自由落體在加速時，其重量并沒有增加，而是沖力增加。假設，挖掘一條直線隧道，從地球表面的A點，穿過地心，挖掘到地球表面的B點，然後将一個重物落入這隧道，則它會從A點，經過地心，移動到B點，就好像單擺從一邊搖擺到另外一邊。但是，從地心到B點的路途中，它是呈升起狀态，而重量隻能造成物體掉落，因此沖力與重量不同。

這些研究發展逐漸地侵蝕了學者們對于亞裡斯多德物理學的信心。在伽利略發表慣性原理之前不久，于1585年，意大利物理學者喬望尼·本尼得棣将越加成熟的沖力說限制為隻能适用于直線運動：本尼得棣特别舉出甩石機弦的例子，當旋轉甩石機弦時，其皮袋内的石頭，由于被其皮繩約束，原本的直線運動被迫變為圓周運動；但若将石頭扔出，脫離皮繩的約束，則石頭會呈直線運動，而其直線軌迹會正切圓周于扔出點。

經典慣性

尼古拉·哥白尼于1543年發表著作《天體運行論》，主張地球（與處于其表面的所有物體）從未停止不動，而是持續地繞着太陽做公轉。面對這嶄新的理論，亞裡斯多德式的地心說──地球是宇宙的中心，因此絕對地固定不動──顯得漏洞百出、難以招架。在發表著作之前，哥白尼為了證實自己的理論，早已于1530年就完成了觀測行星軌道運動的實驗。

德國天文學者開普勒，在從1618年至1621年分三階段發表的著作《哥白尼天文學概要》裡，最先提出術語“慣性”，拉丁語為“懶惰”的意思，與當今的诠釋不太一樣。開普勒以對于運動變化的抗拒來定義慣性，這仍舊是根據亞裡斯多德的靜止狀态為自然狀态的前提。一直要等到後來伽利略的研究與牛頓将靜止與運動統一于同一原理，術語慣性才能應用于當今其所賦有的概念。

值得注意的是，後來，伽利略從慣性定律推論，假若沒有任何外在參考比較，則絕對無法分辨物體是靜止不動還是移動。這觀察後來成為愛因斯坦發展狹義相對論的基礎。

好幾位其它自然哲學家與科學家似乎分别獨立地想出了慣性定律。第17世紀哲學家勒内·笛卡兒也曾經提出慣性定律，雖然他沒有做出任何實驗來證實這定律的正确性。

牛頓第一定律其實正是伽利略所提出的慣性定律的再次陳述──不施加外力，則沒有加速度，因此物體會維持速度不變。牛頓将這定律的最初提出歸功于伽利略。牛頓第一定律為:

物體會保持其靜止或勻速直線運動狀态，除非有外力迫使改變其狀态。

寫出牛頓第一定律後，牛頓開始描述他所觀察到的各種物體的自然運動。像飛箭、飛石一類的抛體，假若不被空氣的阻力抗拒，不被重力吸引墬落，它們會速度不變地持續運動。像陀螺一類的旋轉體，假若不受到地面的摩擦力損耗，它們會永久不息地旋轉。像行星、彗星一類的星體，在阻力較小的太空中移動，會更長久地維持它們的運動軌道。在這裡，牛頓并沒有提到牛頓第一定律與慣性參考系之間的關系，他所專注的問題是，為什麼在一般觀察中，運動中的物體最終會停止運動？他認為原因是有空氣阻力、地面摩擦力等等作用于物體。假若這些力不存在，則運動中的物體會永遠不停的做勻速運動。這想法是很重要的突破，需要極為仔細的洞察力與豐富的想像力才能達成。

相對論

阿爾伯特·愛因斯坦于1905年在論文《論動體的電動力學》裡提出的狹義相對論，是建立于伽利略與牛頓研究出來的慣性與慣性參考系。盡管這劃時代的理論實際地改變了許多牛頓概念，像質量、能量、距離，那時後，愛因斯坦的慣性概念與牛頓的原本概念絲毫沒有任何差異。實際而言，整個理論是建立于牛頓的慣性定義。但這也使得狹義相對論的相對性原理隻能應用于慣性參考系。在這種參考系裡，不受外力的物體，必定保持其靜止或勻速直線運動狀态。為了處理這局限，愛因斯坦于1916年發表論文《廣義相對論的基礎》提出廣義相對論。這理論能夠應用于非慣性參考系。但是，為了達到這目的，愛因斯坦發覺，他必需使用到彎曲時空的新概念，而不是傳統的牛頓力的概念，來重新定義幾個基礎概念（例如重力）。

因為這重新定義，愛因斯坦還以測地誤差重新定義了慣性的概念，這又引起一些微妙但重要的結果。根據廣義相對論，當處理大尺寸問題時，不能使用與倚賴傳統牛頓慣性。幸運地，對于足夠小的時空區域，狹義相對論仍舊适用，慣性的内涵與工作仍舊與經典模型相同。

狹義相對論的另一個深奧的結果是，能量與質量不是互不相幹的物理屬性，而是可互相轉換的。這嶄新關系也給予慣性概念新的内涵。狹義相對論的邏輯結果是，假若質量遵守慣性原理，則能量必也遵守慣性原理。對于很多狀況，這理論大大地拓寬了慣性的定義，能夠應用于物質與能量。

例子

飛镖脫手後繼續運動；

小狗抖動身體，甩掉毛上的水（洗衣機甩幹）；

發射衛星所需的推力不但與衛星所受重力和發射的傾角有關，而且還與發射方向和發射地點的緯度有關，按照赤道上某點計算，地球由西向東以460m/s的速度轉動。如果火箭向東發射，就可以利用地球自轉的慣性節省推力．随着地球緯度的變化，各處轉動的線速度也不一樣，地球轉動線速度在赤道處最大，而在南北極最小，幾乎為零。所以，發射地點的緯度越高，所需火箭推力也越大．在赤道附近順着地球自轉的方向發射最為省力；

汽車發動機的飛輪提供非做功沖程的動力；

足球在空中飛行；

紙飛機離開手以後繼續飛行；

星際探測儀,一經脫離地球引力範圍，不需要用發動機就可保持飛行，萬有引力提供向心力做勻速圓周運動；

錘頭松了，隻要把錘柄在固定的物體上撞幾下，錘頭就牢牢地套在錘柄上了；

跳遠時利用助跑，使自己跳得更遠；

車啟動時，人會向後靠；停止時，向前；向左轉，人向右；向右轉，人向左（事實上，人一直是相對于地面向前運動，隻是因為汽車方向的改變，而使人看起來位置也在變）；

緊急刹車時，人會向前傾；

用“拍打法”除去衣服上的灰塵；

用鐵鍁往鍋爐裡投煤；

利用地球自轉的慣性節省火箭發射時所需動力；

子彈離開槍口後還會繼續向前運動；

走路的時腳被樹枝等絆住。由于腳下遇到阻力，立即停止運動，而上身則由于慣性繼續向前運動，所以會向前傾倒；

關閉燃氣後，鐵鍋還會繼續熱一段時間才會逐漸冷卻下來，這是熱的慣性現象；

汽車在高速行駛時緊急刹車，不是馬上停下來，而是滑行一段距離後停下來；

灑水槍，水離開槍後還能繼續運動；

投擲鉛球時，鉛球離開手後繼續運動。

易錯點

常說“某物體受到慣性（力）的作用”或“由于慣性的作用”，這一說法是錯誤的。應該說是由于物體具有慣性（或由于慣性）。科學家也曾經把慣性作為假想力而存在。

一切物體都有慣性，與它是否運動，是否受力無關，它是物體的一種屬性。物體具有保持原來運動（或靜止）狀态的屬性，這種屬性稱為慣性。所有物體都具有慣性。（可以理解為靜止也是一種慣性）

文學部分

在文學部分，慣性一般指思維反射的慣性，即看見某種東西的第一反應。

比如：隻要看見遊泳館，最先想到的是遊泳。

注意：一般生活中說到“慣性”一詞多是貶義，一般在批評的時候使用。

诠釋

質量與慣性

慣性的定性定義為物體抵抗動量改變的性質。将這定義加以定量延伸為物體抵抗動量改變的度量，就可以用來做數學計算。這度量稱為慣性質量，簡稱為質量。所以，質量表示物質的數量，同時，質量也是物體慣性的度量。

動量方程表達物體的動量p與質量m、速度v之間的關系：

p=mv。

但是，牛頓第二定律方程也可以表達物體的作用力F與質量（慣性質量）m、加速度a之間的關系：

F=ma。

按照這方程，給定作用力，則質量越大，加速度越小。由動量方程與牛頓方程給出的質量相同。因為，假若質量與時間、速度無關，則牛頓方程可以從動量方程推導出來。

這樣，質量是物體慣性的度量，即物體抵抗被加速的度量。物體慣性這詞語的含意，已從原本含意──維持動量的傾向，改變為物體抵抗動量改變的度量。

重力質量與慣性質量

重力質量與慣性質量之間的唯一差别是測量方法。

将未知質量的物體與已知質量的物體分别感受到的重力做測量比較，就可以得到未知物體的重力質量。通常，可以使用天平來做測量。這方法的優點是，不論在什麼地方，在什麼星球，都可以用天平來做測量，因為對于任意物體，重力場都一樣。隻要重力場不改變，天平會測量出可信的重力質量。但是，在超質量星體附近，例如，黑洞或中子星，就不能采用這種方法，因為在這區域裡，重力場的梯度太過陡峭，在天平的左右兩個托盤位置的重力場不一樣。在失重環境，也不能采用這種方法，因為天平不能做任何比較。

施加已知作用力于未知質量的物體，測量産生的加速度，然後應用牛頓第二定律方程，就可以得到慣性質量，其誤差隻限制于測量的準确度。當處于自由落體狀況時，使用這方法，坐在一種特别座椅，稱為物體質量測表，就可以測量出失重航天員的慣性質量。

值得注意的是，實驗者尚未找出，重力質量與慣性質量，兩者之間有什麼差異。實驗者已完成許多實驗，檢驗兩者的實驗數值，但是差異都在實驗誤差邊限之内。愛因斯坦在創建廣義相對論時，從重力質量與慣性質量相等的事實，得到很大的啟示。他假設重力質量與慣性質量相同，重力所産生的加速度是時空連續統内的斜度所造成的結果，就好像圓球以螺旋線樣式滾下一個倒圓錐。

慣性參考系

當描述物體運動時，隻有相對于特定的參考系，才能确實顯示出其物理行為。假若選擇了不适當的參考系，則相關的運動定律可能會比較複雜，在慣性參考系中，力學定律表現出的形式最為簡單。[24]從慣性參考系觀察，任何呈勻速直線運動的參考系，也都是慣性參考系，否則是“非慣性參考系”。換句話說，牛頓定律滿足伽利略不變性，即在所有慣性參考系裡，牛頓定律都保持不變。

選擇以固定星體來近似慣性參考系，這方法的誤差相當微小。例如，地球繞着太陽的公轉所産生的離心力，比太陽繞着銀河系中心的公轉所産生的離心力，要大三千萬倍。所以，在研究太陽系中星體的運動時，太陽是一個很好的慣性參考系。地球也可以視為慣性參考系。由于地球自轉而産生的加速度在地球表面為0.034m·s-2。重力加速度大約為自轉加速度的288倍。由于地球繞着太陽公轉而産生的加速度為0.006m·s-2，更為微小。所以，可以忽略地球的自轉和公轉加速度。

假設處于地球參考系的觀察者A，觀察到一輛火車呈勻速直線運動，則附着于此火車的參考系（火車參考系）也是慣性參考系。現在，在火車車廂内，有一個圓球從高處掉落下來，處于火車參考系的觀察者B，所觀察到的圓球軌迹，就如同當這火車固定不動時，這圓球會垂直掉落下來一樣。從地球參考系觀察，在掉落之前，圓球與火車的移動速度與方向相同，圓球的慣性保證，朝着火車移動方向，圓球與火車的移動速度相等。注意到在這裡，是慣性而不是質量給出這保證。

每一個慣性參考系裡的觀察者，都會觀察到所有物理行為都遵守同樣的物理定律。從一個慣性參考系，可以簡單又直覺明顯地變換（伽利略變換）到另外一個慣性參考系。這樣，處于地球參考系的觀測者A能夠推論，火車參考系的觀察者B會觀察到，在火車車廂内掉落的圓球，會垂直掉落下來。

對于非慣性參考系而言，由于參考系的加速度不等于零，物體會感受到虛設力。假設火車正在加速度中，則地球參考系的觀察者A會觀察到，圓球不會垂直地掉落，而會偏改方向，這是因為朝着火車移動方向，圓球與火車的移動速度不相等。

再舉一個例子，假設将地球自轉納入考量，地球每24小時會自轉一周，旋轉的地球參考系是非慣性參考系。從北極發設一枚導彈，對準南方位于赤道的某點P，則從地球參考系觀察，由于感受到科裡奧利力，這枚導彈會偏離點P。但是，從太陽參考系觀察，由于地球的自轉，點P位置有所改變，所以沒有準确抵達點P。

慣性的起源

牛頓特别定義絕對空間為不依賴于外界任何事物而獨自存在的參考系，在絕對時空中，不受力的物體具有保持原來運動狀态的性質，這性質稱為“慣性”。牛頓認為慣性是物體的内秉性質。

恩斯特·馬赫認為，絕對空間的概念太過玄秘，絕對空間不是可以實際觀察測得。假若将所有遙遠星體的運動平均，得到的參考系應該是靜止的，可以替代絕對空間。因此，物體的慣性與遙遠的星體有關，物體的慣性起源于其與整個宇宙的物質之間的相互作用，也就是說，“遠域的物質決定了本域的慣性”。但是，遠在宇宙的那一端，相距109光年宇宙半徑的星球，怎麼能夠影響本域的慣性？盡管馬赫的批評很有道理，牛頓力學的準确度是有眼共睹的事實。究竟是什麼原因造成了遠域的物質似乎與本域的慣性沒什麼牽連的表象？

愛因斯坦在研究廣義相對論時，深深地被馬赫的理論吸引與啟發，愛因斯坦稱這想法為馬赫原理。愛因斯坦表明，重力是遙遠物質影響本域慣性的機制，而這耦合發生于彎曲時空，可以用幾何動力學的初值方程計算求得。根據愛因斯坦的理論，隻要知道宇宙的整個質量－能量分布與流動，就可以計算出，在任意位置與時間，物體的慣性。這具體地給出了馬赫定理的操作機制。

假設一個旋轉圓球殼的質量等于地球質量、半徑等于地球半徑、旋轉角速度等于地球自轉角速度，在圓心位置有一個傅科擺，則這旋轉圓球殼對于傅科擺産生的參考系拖拽現象，與整個宇宙對于傅科擺産生的現象，兩者之間的比率大約為5×10-14。因此，可以結論地球對于傅科擺的影響相當微小。假若地球質量加大0.2×1014倍，則旋轉圓球殼對于傅科擺産生的參考系拖拽現象相當于宇宙對于傅科擺産生的現象。