拟合優度

拟合優度

指回歸直線對觀測值的拟合程度
拟合優度(GoodnessofFit)指回歸直線對觀測值的拟合程度。度量拟合優度的統計量是可決系數(亦稱确定系數)R^2。R^2的取值範圍是[0,1]。R^2的值越接近1,說明回歸直線對觀測值的拟合程度越好;反之,R^2的值越接近0,說明回歸直線對觀測值的拟合程度越差。[1]
    中文名:拟合優度 外文名:Goodness of Fit 别名: 定義:指回歸直線對觀測值的拟合程度 适用範圍:判定系數和回歸标準差 統計量:可決系數

概念

R衡量的是回歸方程整體的拟合度,是表達因變量與所有自變量之間的總體關系。R等于回歸平方和在總平方和中所占的比率,即回歸方程所能解釋的因變量變異性的百分比。實際值與平均值的總誤差中,回歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關系。因而回歸誤差從正面測定線性模型的拟合優度,剩餘誤差則從反面來判定線性模型的拟合優度。

統計上定義剩餘誤差除以自由度n–2所得之商的平方根為估計标準誤。為回歸模型拟合優度的判斷和評價指标,估計标準誤顯然不如判定系數R。R是無量綱系數,有确定的取值範圍(0—1),便于對不同資料回歸模型拟合優度進行比較;而估計标準誤差是有計量單位的,又沒有确定的取值範圍,不便于對不同資料回歸模型拟合優度進行比較。

金融的應用和解釋:

拟合優度是一個統計術語,是衡量金融模型的預期值和現實所得的實際值的差距。

它是一種統計方法應用于金融等領域,基于所得觀測值的基礎上作出的預測。換句話說,它是衡量如何将實際觀測的數值進行模拟的相關預測。

拟合優度檢驗

主要是運用判定系數和回歸标準差,檢驗模型對樣本觀測值的拟合程度。當解釋變量為多元時,要使用調整的拟合優度,以解決變量元素增加對拟合優度的影響。

假定一個總體可分為r類,現從該總體獲得了一個樣本——這是一批分類數據,現在需要我們從這些分類數據中出發,去判斷總體各類出現的概率是否與已知的概率相符。譬如要檢驗一顆骰子是否是均勻的,那麼可以将該骰子抛擲若幹次,記錄每一面出現的次數,從這些數據出發去檢驗各面出現的概率是否都是1/6,拟合優度檢驗就是用來檢驗一批分類數據所來自的總體的分布是否與某種理論分布相一緻。

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