β衰變:物理學定理-中文百科頻道

介紹

β衰變

β-decay

β衰變的半衰期分布在接近10秒到10年的範圍内，發射出粒子的能量最大為幾兆電子伏。β衰變不僅在重核範圍内發生，在全部元素周期表範圍内都存在β放射性核素。因此，對β衰變的研究比α衰變的研究更重要。

β衰變中，原子核發生下列三種類型的變化：

X→ Y+e-+-ve(β-衰變)

X→ Y+e++ve(β+衰變)

X+e-→ Y+ve(EC)

式中X和Y分别代表母核和子核；A和Z是母核質量數和電荷數；

e-、e+為電子和正電子，-ve、ve為反電子中微子和電子中微子。

三種類型釋放的衰變能分别為

Qβ-=(mx－mY)c^2

Qβ+=(mx－mY－2me)c^2，

QEC=(mx－mY)c^2－wi

式中mX、mY分别為母核原子和子核原子的靜質量；me為電子靜質量；wi為軌道電子結合能；c為真空光速。

軌道電子俘獲可俘獲K層電子，稱為K俘獲；也可以俘獲L層電子，稱為L俘獲。軌道電子俘獲所形成的子核原子于缺少一個内層電子而處于激發态，可通過外層電子躍遷發射X射線标識譜或發射俄歇電子而退激。最初以為β-連衰變僅放出電子，實際測量發現，放出的電子能量從零到 Qβ- 連續分布，曾困惑物理學家多年。

1930年W.E.泡利提出β-衰變放出e-的同時還放出一個靜質量為零、自旋為1/2的中性粒子，衰變能為電子和該粒子分享，該粒子後來被稱為中微子，1952年以後被實驗确鑿證實。

β衰變屬于弱相互作用。1956 年李政道和楊振甯提出弱相互作用過程宇稱不守恒，第二年吳健雄等人利用極化核60Co的β衰變實驗首次證實了宇稱不守恒。這一發現不僅促進了β衰變本身的研究，也促進了粒子物理的發展。

發展

β衰變是放射性原子核放射電子（β粒子）和中微子而轉變為另一種核的過程。1896年，亨利·貝克勒（A. H. Becquerel）發現鈾的放射性；1897年，盧瑟福（E. Rutherford）和約瑟夫·湯姆孫（J. J. Thomson）通過在磁場中研究鈾的放射線偏轉，發現鈾的放射線有帶正電，帶負電和不帶電三種，分别被稱為α射線，β射線和γ射線，相應的發出β射線衰變過程也就被命名為β衰變。

放出正電子的稱為“正β衰變”，放出電子的稱為“負β衰變”。在正β衰變中，核内的一個質子轉變成中子，同時釋放一個正電子和一個中微子；在負β衰變中，核内的一個中子轉變為質子，同時釋放一個電子和一個反中微子。此外電子俘獲也是β衰變的一種，稱為電子俘獲β衰變。

因為β粒子就是電子，而電子的質量比起核的質量來要小很多，所以一個原子核放出一個β粒子後，它的質量隻略微減少。

衰變規律

新核的質量數不變，電荷數增加1，新核在元素周期表中的位置要向後移一位。β衰變中放出的電子能量是連續分布的，但對每一種衰變方式有一個最大的限度，可達幾兆電子伏特以上，這部分能量由中微子帶走。

1957年，吳健雄博士用钴-60的β衰變實驗證明了在弱相互作用中的宇稱不守恒。

原理

三種類型

β衰變中，原子核發生下列三種類型的變化：

其中X和Y分别表示母核和子核，A和Z為母核的質量數和質子數,e-和e+為電子和正電子，-v和v為反電子中微子和電子中微子。 β衰變能分别表示為

其中mx和my為母核原子和子核原子的靜止質量,me為電子的靜止質量，Wi為軌道電子結合能，с為光速。

軌道電子俘獲過程所形成的子核原子，由于缺少了一個内層電子，原子處于激發狀态，它可以通過不同方式退激。對于K俘獲，當L層電子跳到K層填充空位,可以發射标識X射線，或稱特征X 射線。它的能量是 K層和L層電子的結合能之差hv=Wk-WL；當L層電子跳到K層空位時，也可以不發射标識X射線，而把能量交給另一個L層電子，使其克服結合能而飛出，這種電子稱為俄歇電子,它的動能Ee=hv-WL=Wk-2WL。軌道電子俘獲總伴随有标識X射線或俄歇電子的産生。

β衰變的電子中微子理論　β衰變中放出的β粒子的能量是從連續分布的。為了解釋這一現象，1930年，W.泡利提出了β衰變放出中性微粒的假說。1933年，E.費密在此基礎上提出了β衰變的電子中微子理論。這個理論認為：中子和質子可以看作是同一種粒子（核子）的兩個不同的量子狀态，它們之間的相互轉變，相當于核子從一個量子态躍遷到另一個量子态，在躍遷過程中放出電子和中微子。β粒子是核子的不同狀态之間躍遷的産物，事先并不存在于核内。所以,引起β衰變的是電子-中微子場同原子核的相互作用，這種作用屬于弱相互作用。這個理論成功地解釋了β譜的形狀，給出了β衰變的定量的描述。

β躍遷幾率　根據量子力學的微擾論，費密理論給出單位時間發射動量在p到p+dp間β粒子的幾率為, (1)

式中g是弱相互作用常數,Mif是躍遷矩陣元,啚是普朗克常數h除以2π,F(Z，E)是庫侖改正因子，它描述核的庫侖場對發射β粒子的影響,是子核電荷數Z和β粒子能量E的函數。躍遷幾率的大小主要由躍遷矩陣元|Mif|的大小決定。

β躍遷分類　根據躍遷矩陣元的大小，可将β躍遷分為容許躍遷、一級禁戒躍遷、二級禁戒躍遷等。級次越高，躍遷幾率越小；相鄰兩級間，幾率可以相差幾個數量級。

費密理論給出β衰變對母核同子核間的自旋和宇稱變化的選擇定則:對于允許躍遷,自旋變化|ΔI|=0,1,宇稱變化 Δπ=+1；對于一級禁戒躍遷，|ΔI|=0，1，2，Δπ=－1；對于二級以上的如n級禁戒躍遷，|ΔI|=n，n+1，Δπ=(－1)。

β衰變的居裡描繪

在β衰變的研究中,常将式(1)改寫為, (2)式中。對容許躍遷,|Mif|與β粒子的能量無關，K為常數。此時若以為縱坐标,E為橫坐标作圖，則得一條直線。直線同橫軸的交點為β粒子的最大能量Em。這種圖稱為居裡描繪,也稱費密-居裡圖。這樣,居裡描繪可用來精确地測定Em。此外,也可用來分解複雜的β譜。對于禁戒躍遷，Mif往往不是常數，則按式(2)作圖時不是一條直線。這時可引入一個同β粒子能量有關的因子Sn(E)對居裡描繪進行改正,即把K中同能量有關的因子分出來，，使K┡為常數。此時式(2)可寫成

,改正後的居裡描繪取

對E作圖，仍是一條直線。Sn(E)由理論可以計算。因而,通過理論同實驗的比較,可決定Sn(E)，從而可以定出禁戒躍遷級次n。

薩晉關系

通過對β粒子動量分布式(1)的積分,假定躍遷矩陣元Mif同β粒子能量的關系可以忽略，便得到β衰變常數λ或半衰期T½。,(3)

式中f(Z,Em)稱為費密積分函數。pm為電子的最大動量。

當β粒子的最大能量遠大于它的靜止能量，并且可以忽略核的庫侖場對發射β粒子的影響時，

從而可得關系。

這一關系稱為薩晉關系，它表示β衰變常數（或半衰期）随β粒子的最大能量Em的變化而劇烈地變化。

由薩晉關系可見，僅僅以半衰期（或衰變常數）的大小不能反映β躍遷的級次。

因此需要引入比較半衰期fT½。由于fT½值與|Mif|成反比,而|Mif|的大小對不同級次的躍遷有很大差别，從而fT½值可用來比較躍遷的

級次。這就是稱fT½為比較半衰期的由來。

實驗測得的各級躍遷的lgfT½值大緻範圍如下：躍遷級次　lgfT½