定義
奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特别的情況下無法完序，以至于此點出現在于異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的叙述。
切線中的奇點
實數中當某點看似"趨近"至±∞且未定義的點，即是一奇點x=0。方程式g（x）=|x|（參見絕對值）亦含奇點x=0（由于它并未在此點可微分）。同樣的，在y=x有一奇點（0,0），因為此時此點含一垂直切線。
一個代數集合在（x,y）維度系統定義為y=1/x有一奇點（0,0），因為在此它不允許切線存在。
幾何學中的奇點
“幾何意義上的奇點”，也是無限小且不實際存在的“點”。可以想象一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一“點”，這一個不存在的點，即奇點。
數學圖論
在數學圖論中，無向圖G中，與頂點v關聯的邊的數目（環算兩次）,稱為頂點v的度或次數，稱度為奇數的頂點為奇點。
一筆畫中應用
奇點可用于判斷一個圖形是否能夠一筆畫出：當一個圖形線條之間相通且奇點數為0或者2時，該圖形可一筆畫出。另：所有的端點都是奇點。
從這一點出發的線段數為奇數條偶點：從這一點出發的線段數為奇數條一筆畫中可以有0個奇數點或者2個奇數點一筆畫問題就是判斷奇點的個數，要是0或2，就可以一筆完成，大于2，就不能了，還可以做推廣，比如奇點數為4，要2筆;為6，要3筆而且在存在奇點的情況下，一定要從奇點出發。
