定理定義
運動電荷在磁場中所受的力。它是荷蘭物理學家H·A·洛倫茲于1895年建立經典電子論時,作為基本假定而提出的,後被大量實驗結果所證實,因此得名。
驗證推導
安培力是洛倫茲力的宏觀表現，故從安培力大小公式，可以反推得洛倫茲力公式。
1、從宏觀到微觀
安培力F=BIL
電流I=Q/t
代入上式F=BL(Q/t)=QvB(從宏觀到微觀)
2、從微觀到宏觀
F=BIL=BnqsvL=NBqv
即F（安培力）=Nf(f是洛倫茲力)
安培力可以認為是，導體棒上大量粒子所受洛倫茲力的合力，顯然f洛=Bvq;這就是推導過程。
3、當電荷運動方向與磁場方向夾角為θ時，洛倫茲力的大小為f=Bvqsinθ。
定理推廣
在電動力學裡，洛倫茲力（Lorentz force）是運動于電磁場的帶電粒子所受的力。根據洛倫茲力定律，洛倫茲力可以用方程，稱為洛倫茲力方程，表達為：
其中，F是洛倫茲力，q是帶電粒子的電荷量，E是電場強度，v是帶電粒子的速度，B是磁感應強度。
洛倫茲力定律是一個基本公理，不是從别的理論推導出來的定律，而是由多次重複完成的實驗所得到的同樣的結果。
感受到電場的作用，正電荷會朝着電場的方向加速；但是感受到磁場的作用，按照左手定則，正電荷會朝着垂直于速度V和磁場B的方向彎曲（詳細地說，應用左手定則，當四指指電流方向，磁感線穿過手心時，大拇指方向為洛倫茲力方向）。
洛倫茲力方程的qE項是電場力項，項是磁場力項。
處于磁場内的載電導線感受到的磁場力就是這洛倫茲力的磁場力分量。
洛倫茲力方程的積分形式為：
其中，V是積分的體積，p是電荷密度，J是電流密度，dr是微小體元素。
經常使用的公式還有洛倫茲力密度f的表達式：
若帶電粒子射入勻強磁場内，它的速度與磁場間夾角為0<θ><π/2>這個粒子将作等距螺旋線運動（沿B方向的勻速直線運動和垂直于B的勻速圓周運動的和運動）。螺旋半徑，周期和螺距為：
适用條件：磁場是勻強磁場，v與B方向垂直。式中q、v分别是點電荷的電量和速度，B是點電荷所在處的磁感應強度。v與B方向不垂直時，θ是v和B的夾角。洛倫茲力的方向循左手定則（左手平展，使大拇指與其餘四指垂直，并且都跟手掌在一個平面内；把左手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心（手心對準N極，手背對準S極，四指指向電流方向（即正電荷運動的方向v），則拇指的方向就是導體或正電荷受力方向）垂直于v和B構成的平面（若q為負電荷，則反向）。由于洛倫茲力始終垂直于電荷的速度方向和磁場方向确定的平面，所以它對電荷不作功，不改變運動電荷的速率和動能，隻能改變電荷的運動方向使之偏轉。
洛倫茲力既适用于宏觀電荷，也适用于微觀電荷粒子。電流元在磁場中所受安培力就是其中運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現。導體回路在恒定磁場中運動，使其中磁通量變化而産生的動生電動勢也是洛倫茲力的結果，洛倫茲力是産生動生電動勢的非靜電力。
如果電場E和磁場B并存，則運動點電荷受力為電場力和磁場力之和。
【注】公式中E、B為矢量，右式一般也稱為洛倫茲力公式。
洛倫茲力公式和麥克斯韋方程組以及介質方程一起構成了經典電動力學的基礎。在許多科學儀器和工業設備，例如β譜儀，質譜儀，粒子加速器，電子顯微鏡，磁鏡裝置，霍爾器件中，洛倫茲力都有廣泛應用。
值得指出的是，既然安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力對運動電荷不作功，何以安培力能對載流導線作功呢？實際上洛倫茲力起了傳遞能量的作用，當導線運動的時候，洛倫茲力的一部分指向電荷運動的反方向，阻礙電荷運動作負功，形成動生電動勢；另一部分構成安培力，對載流導線作正功，結果仍是由平衡動生電動勢，維持電流的電源提供了能量。
安培力是洛倫茲力的宏觀表現，故從安培力大小公式，可以反推得洛倫茲力公式。
發展簡史
中學物理教科書中定義的洛侖茲力與大學電動力學教科書中定義的洛侖茲力不同。
中學教科書的洛侖茲力隻包括磁場部分, ，因受力方向與運動方向垂直，故不做功，隻改變運動方向。
大學電動力學教科書中定義的洛侖茲力是所有的電磁力，既包括磁場部分，也包括電場部分， 。電場 部分當然有可能做功。
伩個小區别若不注意，會在讨論中引起一㠿誤會。
定理意義
将左手掌攤平，讓磁感線穿過手掌心，四指表示正電荷運動方向，則和四指垂直的大拇指所指方向即為洛倫茲力的方向。但須注意，運動電荷是正的，大拇指的指向即為洛倫茲力的方向。反之，如果運動電荷是負的，仍用四指表示電荷運動方向，那麼大拇指的指向的反方向為洛倫茲力方向。
另一種對負電荷應用左手定則的方法是認為負電荷相當于反向運動的正電荷，用四指表示負電荷運動的反方向，那麼大拇指的指向就是洛倫茲力方向。
