地球半徑:從地球中心到其表面（平均海平面）的距離-中文百科頻道

簡介

地球這種不規則的形狀意味着在不同的地方測量，其半徑也不同。

測定方法

方法一

據說公元前三世紀時希臘天文學家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—前194）首次測出了地球的半徑。

他發現夏至這一天，當太陽直射到賽伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S時，在亞曆山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°（天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空“天球”相交的一點）。他認為這兩地在同一條子午線上，從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°（如圖1）。又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘裡，他按照弧長與圓心角的關系，算出了地球的半徑約為40000古希臘裡。一般認為1古希臘裡約為158.5米，那麼他測得地球的半徑約為6340公裡。

其原理為：

設圓周長為C，半徑為R，兩地間的的弧長為L，對應的圓心角為n°。

因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR，所以1°的圓心角所對弧長是2πR/360，即πR/180。于是半徑為的R的圓中，n°的圓心角所對的弧長L為：

l=n*πR/180∴R=180L/（nπ）

當L=5000古希臘裡，n=7.2時，

R≈180*5000/（7.2*3.14）=40000（古希臘裡）

化為公裡數為：（公裡）

40000*158.5/1000=6340（公裡）

厄拉多塞内斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法。用這種方法測量時，隻要測出兩地間的弧長和圓心角，就可求出地球的半徑了。

方法二

近代測量地球的半徑，還用弧度測量的方法，隻是在求相距很遠的兩地間的距離時，采用了布設三角網的方法。比如求M、N兩地的距離時，可以像圖2那樣布設三角點，用經緯儀測量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各個内角的度數，再量出M點附近的那條基線MA的長，最後即可算出MN的長度了。

通過這些三角形，怎樣算出MN的長度呢？這裡要用到三角形的一個很重要的定理——正弦定理。

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。就是說，在△ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC。

在圖2中，由于各三角形的内角已測出，AM的長也量出，由正弦定理即可分别算出：

∴M

N=MB+BD+DN。

如果M、N兩地在同一條子午線上，用天文方法測出各地的緯度後，即可算出子午線1°的長度。法國的皮卡爾（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率領他的測量隊首次測出了巴黎和亞眠之間的子午線的長，求得子午線1°的長約為111.28公裡，這樣他推算出地球的半徑約為6376公裡。（R≈111.28*180/3.1416≈6376(公裡)）

另外，布設三角網有多種方法，要根據實際情況，布設的網點越少越好。

随着科學的發展，人們對地球的認識也越來越深入，并發現地球不完全是球形的，而是一個橢球體(如圖3)。科學家家們還找到了求得地球的長半徑a和短半徑b的方法，由于比較複雜，我們這裡就不介紹了，有興趣的同學可閱讀有關書籍。