定義
在集合論和數學的其他分支中，存在補集的兩種定義：相對補集和絕對補集。
相對補集：若A和B是集合，則A在B中的相對補集是這樣一個集合：其元素屬于B但不屬于A，B-A={x|x∈B但x∉A}。絕對補集：若給定全集S，有A⊆S，則A在S中的相對補集稱為A的絕對補集（或簡稱補集），寫作∁SA。
注意：學習補集的概念，首先要理解全集的相對性，補集符号∁SA有三層含義：
A是U的一個子集，即A⊊U；
∁SA表示一個集合，且∁UA⊊U；
∁SA是由S中所有不屬于A的元素組成的集合，∁SA與A沒有公共元素，U中的元素分布在這兩個集合中；
全集是一個相對的概念，隻包含所研究問題中所涉及的所有元素，補集隻相對于相應的全集而言，如：我們在整數範圍内研究問題，則Z為全集，而當問題拓展到實數集時，則R為全集，補集也隻是相對于此而言。
相關運算
求補律
集合德·摩根定律
（“交之補”等于“補之并”）
（“并之補”等于“補之交”）
重點提示
學習補集的概念，首先要理解全集的相對性，補集符号∁s∪A有三層含義：
①.A是U的一個子集，即A包含于U；
②.∁s∪A表示一個集合，且∁∪A包含于U；
③.∁s∪A是由U中所有不屬于A的元素組成的集合，∁s∪A與A沒有公共元素，U中的元素分布在∁s∪A與A這兩個集合中；
④.全集是一個相對的概念，隻包含所研究問題中所涉及的所有元素，補集隻想對于相應的全集而言，如：我們在整數範圍内研究問題，則Z為全集，而當問題拓展到實數集時，則R為全集，補集也隻是相對于此而言。
表示方法
常常可用反斜杠“”來表示，如AB表示所有屬于A的但又不屬于B的元素的集合。A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}AB={1,2,3,4}{3,4,5,6}={1,2}
