基本内容
隔闆法主要針對的是相同元素的不同分堆問題，可以看成在n個元素間插入（b-1）個闆，即把n個元素分成b組的方法。
允許若幹個人（或位置）為空的問題
例1将20個大小形狀完全相同的小球放入3個不同的盒子，允許有盒子為空，但球必須放完，有多少種不同的方法？
分析：本題中的小球大小形狀完全相同，故這些小球沒有區别，問題等價于将小球分成三組，允許有若幹組無元素，用隔闆法。
解析：将20個小球分成三組需要兩塊隔闆，因為允許有盒子為空，不符合隔闆法的原理，那就人為的再加上3個小球，保證每個盒子都至少分到一個小球，那就符合隔闆法的要求了（分完後，再在每組中各去掉一個小球，即滿足了題設的要求）。然後就變成待分小球總數為23個，球中間有22個空檔，需要在這22個空檔裡加入2個隔闆來分隔為3份，共有C(22，2)=231種不同的方法。
點評：對n件相同物品（或名額）分給m個人（或位置），允許若幹個人（或位置）為空的問題,可以看成将這n件物品分成m組，允許若幹組為空的問題.将n件物品分成m組，需要m-1塊隔闆，将這n件物品和m-1塊隔闆排成一排，占n+m-1位置，從這n+m-1個位置中選m-1個位置放隔闆，因隔闆無差别，故隔闆之間無序，是組合問題，故隔闆有Cn+m-1 m-1種不同的方法，再将物品放入其餘位置，因物品相同無差别，故物品之間無順序，是組合問題，隻有1種放法，根據分步計數原理，共有Cn+m-1 m-1×1=Cn+m-1 m-1種排法。
水果分籃問題
例2：有廣西橘子，煙台蘋果，萊陽梨若幹，從中随意取出四個，問共有多少種不同取法？
問題等價于有四個水果籃，将其分為三組向裡面加入不同水果，且允許籃子為空。
分為三組需要2個隔闆，将水果籃與隔闆并排，隔闆共有4+2個放置位置，故有C(4+2)，2個選擇，即15種。
每人（或位置）必須有物品問題
例3将20個優秀學生名額分給18個班，每班至少1個名額，有多少種不同的分配方法？
分析：本題是名額分配問題，用隔闆法。
解析：将20個名額分配給18個班，每班至少1個名額，相當于将20個相同的小球分成18組，每組至少1個，将20個相同的小球分成18組，需要17塊隔闆，先将20個小球排成一排，因小球相同，故小球之間無順序，是組合，隻有1種排法，再在20個小球之間的19個空檔中，選取17個位置放隔闆，因隔闆無差别，故隔闆之間無序，是組合問題，故隔闆有C19、17種不同的放法，根據分步計數原理，共有C19、17種不同的方法，因17塊隔闆将20個小球分成18組，從左到右可以看成每班所得的名額數，每一種隔闆與小球的排法對應于一種分法，故有Cm-1 n-1種分法。
對相同物品分配問題，注意某若幹組能否為空，能為空和不能為不空，方法不同，要體會和掌握。
