介紹
在分析測試中，特别是在衡量分析中，在不少情況下，測定值不遵循正态分布，而是遵循對數正态分布。在很多應用中，特别是在可靠性和維修性方面，數據可能不符合正态分布。可是，随機變量的對數可能符合正态分布，對此情況稱為對數正态分布。如果應用對數正态分布，在對數正态圖紙上數據的圖形将是一條直線。繪圖的過程與其他分布是相同的。其分析的過程包括計算對數值的平均值和标準差，以及對最終結果取反對數。
對數正态分布與正态分布很類似，除了它的概率分布向右進行了移動。對數正态分布從短期來看，與正态分布非常接近。但長期來看，對數正态分布向上分布的數值更多一些。更準确地說，對數正态分布中，有更大向上波動的可能，更小向下波動的可能。
定義
在概率論與統計學中，對數正态分布是對數為正态分布的任意随機變量的概率分布。如果X是服從正态分布的随機變量，則exp(X)服從對數正态分布；同樣，如果Y服從對數正态分布，則ln(Y)服從正态分布。如果一個變量可以看作是許多很小獨立因子的乘積，則這個變量可以看作是對數正态分布。一個典型的例子是股票投資的長期收益率，它可以看作是每天收益率的乘積。
性質
一些正偏态資料的變量值，通過對數轉換後，由偏态分布轉為正态分布。某些正偏态資料，如血鉛含量、某些傳染病的潛伏期等，經對數變換後可符合正态分布。
對數正态分布用于半導體器件的可靠性分析和某些種類的機械零件的疲勞壽命。其主要用途是在維修性分析中對修理時間數據進行确切的分析。
已知對數正态分布的密度函數，就可以根據可靠度與不可靠度函數的定義計算出該分布的可靠度函數和不可靠度函數的表達式。
應用
根據新浪微博的實際用戶數據，發現粉絲數、關注數和微博數3個特征量的分布，都存在雙段幂律分布現象，不同類型用戶特征量的分布具有差異性。使用雙帕累托對數正态(DPLN)分布對數據進行拟合，相比對數正态分布和幂律分布，可以得到更優的效果。
用戶活躍時間服從指數分布，不同活躍時間的3個用戶特征量都近似服從對數正态分布；用戶特征量的增長率服從對數正态分布，且與特征量自身的規模無關，這些特征與雙帕累托對數正态分布模型一緻，從而使用這一模型可以很好地解釋粉絲數、關注數和微博數分布特性的形成機制。
