簡算

簡算

數學專業名詞
簡算,指在數的運算中,有加(+)、減(-)、乘(×)、除(÷)四種運算,我們在數學上又為了能更簡便計算它們,簡稱稱作簡算,簡算有以下幾種公式:加法:a+b=b+a(加法交換律)a+b+c=a+(b+c)(加法結合律)乘法:a×b=b×a(乘法結和交換律)a×b×c=a×(b×c)(乘法結合律)(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c(乘法分配律)減法:a-b-c=a-(b+c)(減法的基本性質)除法:a÷b÷c=a÷(b×c)(除法的基本性質)(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)注意除法分配率隻有在被除數是兩個數的差或和的情況下才能進行分配。
    中文名:簡算 外文名: 适用領域: 所屬學科: 全稱:簡便運算 類别:數學運算 特點:變難為易,變繁為簡,變慢為快

簡介

簡算,這是小學數學計算題中最常見的一種。從學生一開始接觸計算就從各個不同的角度滲透了簡便運算的思想,到了四年級在計算題中簡便運算則做為獨立的題型正式出現,它是計算題中最為靈活的一種,能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉,對提高學生的計算能力将起到非常大的作用。何謂簡便運算,這是一個非常簡單的問題,但要正确地理解它,決不能為了追求簡便的形式而進行簡便運算。

對此,我的理解是:簡便運算應該是靈活、正确、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則等等,改變原有的運算順序進行計算,通過簡便運算要大幅度地提高計算速度及正确率,使複雜的計算變得簡單。也就是說:變難為易,變繁為簡,變慢為快。最重要的是靈活、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則。尤其要強調“靈活”、“合理”。

方法

1、直接簡算:這類題目特點比較明顯,能直接運用運算定律、性質進行簡算。例如:3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=4。

2、算中簡算:這類題目第一步往往不能直接進行簡算,但是經過一步或者幾步計算後就能運用運算定律、性質進行簡算。例如:(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=2800。

3、部分簡算:這類題目在整個算式中,隻有局部可以運用定律、性質進行簡算。例如:(0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4)÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.5。

4、多次簡算:這類題目在運算過程中,要不止一次地運用運算定律、性質進行簡算。例如:88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=8888。

5、變式簡算:這類題目原來不可以簡算,但是經過算式變形以後,就可以運用運算定律、性質進行簡算。例如:3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89。

常用乘積

25×2=50

25×3=75

25×4=100

25×8=200

125×3=375

125×4=500

125×8=1000

625×16=10000

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