基本介紹
如直線、射線、角、三角形、平行四邊形、長方形（正方形）、梯形和圓都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個部分都在同一平面内,稱為平面圖形。
舉例
例如：有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形。（兩條平行線确定一個平面）
平面圖形的大小,叫做它們的面積。
點的形成是線，線的形成是面，面的形成是體。
常用公式
周長-C
面積-S
長方形 S=ab，C=(a+b)×2
正方形 S=a² 或對角線×對角線÷2 C=4a
平行四邊形 S=a*h
三角形 S=ah÷2
梯形 S=（a+b)×h÷2
圓形 S=πrr C=πd
橢圓 S=πrr
平面圖形
周長-C
面積-S
正方形
a—邊長
C=4a
S=a2
長方形
a和b－邊長
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四邊形
d,D－對角線長
α－對角線夾角
S=dD/2·sinα
平行四邊形
a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角
S=ah=absinα
菱形
a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長
S=Dd/2=a2sinα
梯形
a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長
S=(a+b)h/2 =mh
圓
r－半徑
d－直徑
C=πd=2πr
S=πr2=πd2/4
扇形
r—扇形半徑
a—圓心角度數
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形
l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環
R－外圓半徑
r－内圓半徑
D－外圓直徑
d－内圓直徑 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
橢圓
D－長軸
d－短軸 S=πDd/4
立方圖形
名稱 符号 面積S和體積V
正方體 a－邊長 S=6a2
V=a3
長方體
a－長
b－寬
c－高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S－底面積
h－高 V=Sh
棱錐
S－底面積
h－高 V=Sh/3
棱台
S1和S2－上、下底面積
h－高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱體
S1－上底面積
S2－下底面積
S0－中截面積
h－高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圓柱
r－底半徑
h－高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C=2πr
S底=πr2
S側=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圓柱
R－外圓半徑
r－内圓半徑
h－高 V=πh(R2-r2)
直圓錐
r－底半徑
h－高 V=πr2h/3
圓台
r－上底半徑
R－下底半徑
h－高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球
r－半徑
d－直徑
V=4/3πr3=πd2/6
球缺
h－球缺高
r－球半徑
a－球缺底半徑
V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3a2
=h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半徑
h－高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圓環體
R－環體半徑
D－環體直徑
r－環體截面半徑
d－環體截面直徑
V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶狀體
D－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母線是抛物線形)
