概念
由于紋理是由灰度分布在空間位置上反複出現而形成的，因而在圖像空間中相隔某距離的兩象素之間會存在一定的灰度關系，即圖像中灰度的空間相關特性。灰度共生矩陣就是一種通過研究灰度的空間相關特性來描述紋理的常用方法。
生成
灰度直方圖是對圖像上單個象素具有某個灰度進行統計的結果，而灰度共生矩陣是對圖像上保持某距離的兩象素分别具有某灰度的狀況進行統計得到的。
取圖像(N×N)中任意一點（x，y）及偏離它的另一點（x+a，y+b），設該點對的灰度值為（g1，g2）。令點（x，y）在整個畫面上移動，則會得到各種（g1，g2）值，設灰度值的級數為k，則（g1，g2）的組合共有k的平方種。對于整個畫面，統計出每一種（g1，g2）值出現的次數，然後排列成一個方陣，再用（g1，g2）出現的總次數将它們歸一化為出現的概率P（g1，g2）這樣的方陣稱為灰度共生矩陣。距離差分值（a，b）取不同的數值組合，可以得到不同情況下的聯合概率矩陣。（a，b）取值要根據紋理周期分布的特性來選擇，對于較細的紋理，選取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。
當a=1，b=0時，像素對是水平的，即0度掃描；當a=0，b=1時，像素對是垂直的，即90度掃描；當a=1，b=1時，像素對是右對角線的，即45度掃描；當a=-1，b=-1時，像素對是左對角線，即135度掃描。
這樣，兩個象素灰度級同時發生的概率，就将（x，y）的空間坐标轉化為“灰度對”（g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩陣。
實驗中對灰度共生矩陣進行了如下的歸一化。
特征
直覺上來說，如果圖像的是由具有相似灰度值的像素塊構成，則灰度共生矩陣的對角元素會有比較大的值；如果圖像像素灰度值在局部有變化，那麼偏離對角線的元素會有比較大的值。
通常可以用一些标量來表征灰度共生矩陣的特征，令G表示灰度共生矩陣常用的特征有:
ASM能量
也即每個矩陣元素的平方和。
如果灰度共生矩陣中的值集中在某一塊（比如對連續灰度值圖像，值集中在對角線；對結構化的圖像，值集中在偏離對角線的位置），則ASM有較大值，若G中的值分布較均勻（如噪聲嚴重的圖像），則ASM有較小的值。
能量是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度。如果共生矩陣的所有值均相等，則ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，則ASM值大。當共生矩陣中元素集中分布時，此時ASM值大。ASM值大表明一種較均一和規則變化的紋理模式。
對比度
直接反映了某個像素值及其領域像素值的亮度的對比情況。如果偏離對角線的元素有較大值，即圖像亮度值變化很快，則CON會有較大取值，這也符合對比度的定義。其中。反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理溝紋越深，其對比度越大，視覺效果越清晰；反之，對比度小，則溝紋淺，效果模糊。灰度差即對比度大的象素對越多，這個值越大。灰度公生矩陣中遠離對角線的元素值越大，CON越大。
逆差矩
如果灰度共生矩陣對角元素有較大值，IDM就會取較大的值。因此連續灰度的圖像會有較大IDM值。
逆差矩：反映圖像紋理的同質性，度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區域間缺少變化，局部非常均勻。
熵
若灰度共生矩陣值分布均勻，也即圖像近于随機或噪聲很大，熵會有較大值。
熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息，是一個随機性的度量，當共生矩陣中所有元素有最大的随機性、空間共生矩陣中所有值幾乎相等時，共生矩陣中元素分散分布時，熵較大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或複雜程度。
自相關
其中自相關反應了圖像紋理的一緻性。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的COR大于其餘矩陣的COR值。它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關值大小反映了圖像中局部灰度相關性。當矩陣元素值均勻相等時，相關值就大;相反，如果矩陣像元值相差很大則相關值小。
最後，可以用一個向量将以上特征綜合在一起。例如，當距離差分值（a,b）取四種值的時候，可以綜合得到向量：
h=[ASM1,CON1,IDM1,ENT1,COR1,...,ASM4,CON4,IDM4,ENT4,COR4]
綜合後的向量就可以看做是對圖像紋理的一種描述，可以進一步用來分類、識别、檢索等。
