牛頓運動定律:物理學定律-中文百科頻道

定律簡史

公元前5世紀，古希臘哲學家德谟克利特（Leucippus，公元前500-公元前440）、伊壁鸠魯（Epicurus，公元前341-公元前270）認為：“當原子在虛空裡被帶向前進而沒有東西與他們碰撞時，它們一定以相等的速度運動。”這隻是猜測或推想的結果。

公元前4世紀，古希臘哲學家亞裡士多德（Aristotle，公元前384-公元前322）指出：靜止是物體的自然狀态，如果沒有作用力就沒有運動（力是維持物體運動的原因）。該觀點遺失了“力能使物體停止運動，也能使物體開始運動”這一關鍵點，故錯誤。但他第一次提出了力與運動間存在關系，為力學發展做出了一定貢獻。

6世紀，希臘學者菲洛彭諾斯（J.Philoponus）對亞裡士多德的運動學說持批判态度。他認為抛體本身具有某種動力，推動物體前進，直到耗盡才趨于停止，這種看法後來發展為14世紀的“沖力理論”。

14世紀，法國哲學家布裡丹（Jean Buridan，1295-1358？）、阿爾伯特、尼克爾·奧裡斯姆（Nicole Oresme，1320？-1382）等人提出“沖力理論”，他們認為：“推動者在推動一物體運動時，便對它施加某種沖力或某種動力，速度越大，沖力越大，沖力耗盡時，物體停止下來。”這一理論為意大利物理學家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei，1564-1642）和英國物理學家艾薩克·牛頓（Isaac Newton，1643-1727）開辟了道路。

17世紀，伽利略在其的著作中多次提出類似于慣性原理的說法。他分别于1632年和1638年，在《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》和《關于力學和位置運動的兩門新科學的對話》中記錄了理想斜面實驗（一小球沿傾斜平台滾向水平面，表面越光滑小球滾得越遠 [60] ），并推理“如有一足夠長而絕對光滑的表面，将沒有東西（摩擦力）能阻礙小球運動，所以小球一直繼續運動或者直到有東西（外力）阻礙它”，從而得到結論：“物體在自然狀态下會維持原有運動而非趨于停止”。該結論打破了自亞裡士多德以來約一千三百年間“力是維持物體運動的原因”的陳舊觀念，但仍未擺脫其影響。該結論很接近慣性定律（牛頓第一運動定律又稱慣性定律，其首先是由伽利略發現的）。

1644年，法國物理學家勒内·笛卡爾（Rene Descartes，1596-1650）在《哲學原理》中彌補了伽利略的不足。他明确地指出，除非物體受到外因的作用，物體将永遠保持其靜止或運動狀态，并且還特地聲明，慣性運動的物體永遠不會使自己趨向曲線運動，而隻保持在直線上運動。他把這條基本原理表述為兩條定律：①每一單獨的物質微粒将繼續保持同一狀态，直到與其他微粒相碰被迫改變這一狀态為止；②所有的運動，其本身都是沿直線的。然而笛卡兒沒有建立起他試圖建立的那種能演繹出各種自然現象的體系，不過他的思想對牛頓對此類定律之後的總結産生了一定的影響。笛卡兒的最大貢獻在于他第一個認識到：力是改變物體運動狀态的原因。

1662年，伽利略指出：“以任何速度運動着的物體，隻要除去加速或減速的外因，此速度就可以保持不變。”笛卡爾也認為：“在沒有外加作用時，粒子或者勻速運動，或者靜止。”牛頓把這一假定作為牛頓第一運動定律，并将伽利略的思想進一步推廣到有力作用的場合，提出了牛頓第二運動定律。

1664年，牛頓受到對碰撞問題研究較早的笛卡爾的影響，也開始研究二個球形非彈性剛體的碰撞問題。1665-1666年，牛頓又研究了二個球形剛體的碰撞問題。他沒有把注意力集中在動量和動量守恒方面，而是把集中在物體之間的相互作用上。對于兩剛體的碰撞，他提出：“在它們向彼此運動的時間中（就是它們相碰的瞬間），它們的壓力處于最大值，……它們的整個運動是被此一瞬間彼此之間的壓力所阻止，……隻要這兩個物體都不互相屈服，它們之間将會持有同樣猛烈的壓力，……它們将會像以前彈回之前彼此趨近那樣多的運動相互離開。”

1668-1669年，荷蘭物理學家克裡斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）、沃裡斯（willis）和英國物理學家克裡斯托弗·雷恩（Christopher Wren，1632-1723）分别對碰撞問題也做了很多研究，并得出了一些重要的結論。其中，惠更斯的工作比較突出，他證明了兩硬體在碰撞過程中同一方向的動量保持不變，糾正了笛卡爾不考慮動量具有方向性的錯誤，而且首次提出碰撞前後的動量守恒。牛頓在正式提出牛頓第三運動定律時，肯定了他們的工作，同時也指出了他們的局限性。牛頓認為：“雷恩和惠更斯的理論以絕對硬的物體為前提，而用理想彈性體可以得到更肯定的結果，并且用非理想彈性體，如壓緊的木球、鋼球和玻璃球做實驗，消除誤差後結果是一緻的。”

1673年，法國物理學家馬裡奧特（EdmeMarotte，1620-1684）用兩個單擺做碰撞實驗，巧妙地測出了碰撞前後的瞬時速度。牛頓也重複做了此實驗，他進一步讨論了空氣阻力的影響及改進辦法，并對結果進行了修正。

1684年8月起，在英國物理學家埃德蒙多·哈雷（EdmondHalley，1656-1742）的勸說下，牛頓開始寫作《自然哲學的數學原理》，系統地整理手稿，重新考慮部分問題。1685年11月，形成了兩卷專著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的緒論部分中的運動的公理或定律一節中提出了牛頓運動定律，擺脫了舊觀念的束縛。1713年，《原理》出第2版；1725年，出第3版。

19世紀後半期，德國物理學家古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）、奧地利及捷克物理學家恩斯特·馬赫（Ernst Mach，1838-1916）、美國物理學家埃森布德（L. Eisenbud）、美國物理學家奧斯頓（N. Austern）等人對牛頓運動定律的表述均有論述，并提出自己的修正意見。其中，馬赫在《發展中的力學》中，對牛頓運動定律做了比較全面的考察和分析整理；埃森布德在《關于經驗的運動定律》中、奧斯頓在《牛頓力學的表述》中，也提出了相似的新表述。但這些修正意見中有一部分受到質疑，質疑者包括瑞士及美國物理學家阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）等。

定律定義

物理泰鬥艾薩克·牛頓。在應用牛頓定律之前，必需先将物體理想化為質點。所謂“質點”是指物理學中理想化的模型，在考慮物體的運動時，将物體的形狀、大小、質地、軟硬等性質全部忽略，隻用一個幾何點和一個質量來代表此物體。質點模型适用的範圍是當與分析所涉及的距離相比較，物體的尺寸顯得很微小，或我們隻考慮物體受的外力，物體本身的内部結構、形變、旋轉、溫度等對于分析并不重要。舉例而言，在分析行星環繞恒星的軌道運動時，行星與恒星都可以被理想化為質點。

原初版本的牛頓運動定律隻适用于描述質點的動力學，不具有足夠功能來描述剛體與可變形體的運動。1750年，歐拉在牛頓定律的基礎上，推導出能夠應用于剛體的歐拉運動定律。後來，這定律又被應用于假定為連續介質的可變形體。假若用一群離散質點的組合來代表物體，其中每一個質點都遵守牛頓定律，則可以從牛頓定律推導出歐拉運動定律。不論如何，歐拉運動定律可以直接視為專門描述宏觀物體運動的公理，與物體内部結構無關。在這裡，宏觀物體指的是尺度遠遠大于粒子尺度的物體。

牛頓運動定律隻成立于慣性參考系，又稱為牛頓參考系。有些學者喜歡将第一定律作為根本，而将慣性參考系視作第一定律的延伸，也就是說在他們看來，第一定律可以用來定義慣性參考系。假若采用這觀點，則由于隻有從慣性參考系觀察，第二定律才成立，所以，不能從第二定律以特例的方式來推導出第一定律。另外又有一些學者将第一定律視為第二定律的推論。特别注意，慣性參考系的概念是在牛頓之後很久才發展成功。

定律提出者

艾薩克·牛頓(1643年1月4日~1727年3月31日)爵士，英國皇家學會會員，（SirIsaacNewtonFRS)是一位英格蘭物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家和煉金術士。他在1687年發表的論文《自然哲學的數學原理》裡，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀裡物理世界的科學觀點，并成為了現代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一緻性，展示了地面物體與天體的運動都遵循着相同的自然定律；從而消除了對太陽中心說的最後一絲疑慮，并推動了科學革命。在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恒的原理。在光學上，他發明了反射式望遠鏡，并基于對三棱鏡将白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顔色理論。

定律内容

牛頓第一運動定律：

在沒有外力作用下孤立質點保持靜止或做勻速直線運動；

用公式表達為：，式中為合力，為速度，為時間。

牛頓第二運動定律：

動量為的質點，在外力的作用下，其動量随時間的變化率同該質點所受的外力成正比，并與外力的方向相同；用公式表達為：。

根據動量的定義，。

若質點的質量不随時間變化（即），則質點運動的加速度的大小同作用在該質點上的外力的大小成正比，加速度的方向和外力的方向相同；用公式表達為：。

牛頓第三運動定律：

相互作用的兩個質點之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上；

用公式表達為：（式中表示質點2受到的質點1的作用力，表示質點1受到的質點2的反作用力）。

适用條件

牛頓運動定律隻适用于慣性參考系。孤立質點相對它靜止或做勻速直線運動的參考系為慣性參考系。在非慣性參考系中牛頓運動定律不适用，因為不受外力的物體在該參考系中也可能具有加速度，與牛頓第一運動定律相悖；隻有在慣性參考系中牛頓運動定律才适用。但通過慣性力的引入可以使牛頓運動定律中的第二定律的表示形式在非慣性系中适用，即使用力學方程求解力學問題，式中為在慣性系中測得的物體受的合力，為在非慣性系中測得的慣性力（為非慣性系統的加速度）。

牛頓運動定律隻适用宏觀問題。當考察的物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波相比拟時，由粒子運動不确定性關系式可知，該物體的動量和位置已不能同時準确獲知，故牛頓動力學方程缺少準确的初始條件而無法求解，即經典的描述方法由于粒子運動不确定性關系式已經失效或者需要修改。對于一個作用量接近或小于普朗克常量=6.6×10⁻³⁴J·s的微觀粒子（亦或是一個線度接近或小于原子線度=10⁻¹⁰m的物體），必須使用量子力學。

量子力學用希爾伯特空間中的态矢概念代替位置和動量（或速度）的概念來描述物體的狀态（即波函數），用薛定谔方程代替牛頓動力學方程（即含有力場具體形式的牛頓第二運動定律）。用态矢量代替位置和動量的原因是由于測不準原理而無法同時知道位置和動量的準确信息，但是可以知道位置和動量的概率分布；測不準原理對測量精度的限制就在于兩者的概率分布上有一個确定的關系。

牛頓運動定律隻适用低速問題。若物體的速度與光速 =3.0×10⁸m/s接近時，必須使用狹義相對論。牛頓運動定律對于伽利略變換是協變的，但對于洛倫茲變換不是協變的，因此其不能和狹義相對論相容。當物體做高速移動時，需要修改力、速度等力學變量的定義，使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求，在物理預言上也會随速度接近光速而與經典力學有不同。

牛頓運動定律具有内在随機性。其包含的“不确定行為”遠多于由它所給出的“确定行為”，特别是在保守系統及耗散系統中。

适用範圍

牛頓運動定律是建立在絕對時空以及與此相适應的超距作用基礎上的所謂超距作用，是指分離的物體間不需要任何介質，也不需要時間來傳遞它們之間的相互作用。也就是說相互作用以無窮大的速度傳遞。除了上述基本觀點以外，在牛頓的時代，人們了解的相互作用。如萬有引力、磁石之間的磁力以及相互接觸物體之間的作用力，都是沿着相互作用的物體的連線方向，而且相互作用的物體的運動速度都在常速範圍内。

在這種情況下，牛頓從實驗中發現了第三定律。“每一個作用總是有一個相等的反作用和它相對抗；或者說，兩物體彼此之間的相互作用永遠相等，并且各自指向其對方。”作用力和反作用力等大、反向、共線，彼此作用于對方，并且同時産生，性質相同，這些常常是我們講授這個定律要強調的内容。而且，在一定範圍内，牛頓第三定律與物體系的動量守恒是密切相聯系的。

但是随着人們對物體間的相互作用的認識的發展，19世紀發現了電與磁之間的聯系，建立了電場、磁場的概念；除了靜止電荷之間有沿着連線方向相互作用的庫侖力外，發現運動電荷還要受到磁場力即洛倫茲力的作用；運動電荷又将激發磁場，因此兩個運動電荷之間存在相互作用。在對電磁現象研究的基礎上，麥克斯韋（1831－1879）在1855-1873年間完成了對電磁現象及其規律的大綜合、建立了系統的電磁理論，發現電磁作用是通過電磁場以有限的速度（光速c）來傳遞的，後來為電磁波的發現所證實。

物理學的深入發展，暴露出牛頓第三定律并不是對一切相互作用都是适用的。如果說靜止電荷之間的庫侖相互作用是沿着二電荷的連線方向，靜電作用可當作以“無窮大速度”傳遞的超距作用，因而牛頓第三定律仍适用的話，那麼，對于運動電荷之間的相互作用，牛頓第三定律就不适用了。運動電荷B通過激發的磁場作用于運動電荷A的力為（并不沿AB的連線），而運動電荷A的磁場在此刻對B電荷卻無作用力。由此可見，作用力在此刻不存在反作用力，作用與反作用定律在這裡失效了。

實驗證明：對于以電磁場為媒介傳遞的近距作用，總存在着時間的推遲。對于存在推遲效應的相互作用，牛頓第三定律顯然是不适用的。實際上，隻有對于沿着二物連線方向的作用（稱為有心力），并可以不計這種作用傳遞時間（即可看做直接的超距作用）的場合中，牛頓第三定律才有效。但是在牛頓力學體系中，與第三定律密切相關的動量守恒定律，卻是一個普遍的自然規律。在有電磁相互作用參與的情況下，動量的概念應從實物的動量擴大到包含場的動量；從實物粒子的機械動量守恒擴大為全部粒子和場的總動量守恒，從而使動量守恒定律成為普适的守恒定律。

定律意義

牛頓的三大運動定律構成了物理學和工程學的基礎。正如歐幾裡德的基本定理為現代幾何學奠定了基礎一樣，牛頓三大運動定律為物理科學的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的發現和微積分的創立使得牛頓成為過去過去一千年中最傑出的科學巨人。

牛頓力學體系建立以後，18、19世紀力學的發展，主要把牛頓力學向深度和廣度兩方面推進。一方面，拉格朗日通過引進廣義坐标，在牛頓力學基礎上建立了“分析力學”,解決了多質點系統運動的問題，引進了拉格朗日函數并導出了有名的拉格朗日方程組,另一方面，力學和具體物性的結合，在固體方面，歐拉發展了剛體運動學、固體彈性和穩定性方面的研究，在流體方面，歐拉、拉格朗日、達蘭貝爾和伯努利等發展了理想流體動力學。

牛頓運動三大定律的偉大意義在于對質量概念的突破，從而揭示了宏觀物體運動的本質，并給以了科學的描述，為創立經典力學體系奠定了基礎。牛頓運動三大定律的建立，是物理學發展的一個重大進步，并且很快就在自然科學領域内占據了支配地位。指導着經典物理學其它學科的建立和發展。但是，由于牛頓力學體系是建立在絕對時空觀和機械決定論之上的，它本身還存在着許多不和諧的因素，最終導緻了19世紀末、20世紀初物理學領域内次舉世矚目的大革命，揭開了現代物理學的序幕，譜寫了科學史上的壯麗篇章。