控制變量法

控制變量法

物理學中處理多因素的問題的一種方法
控制變量法,是指物理學中對于多因素(多變量)的問題,常常采用的一種方法,把多因素的問題變成多個單因素的問題。當我們研究某個物理量與多個因素的關系時,每一次隻改變其中的某一個因素,而控制其餘幾個因素不變,從而研究被改變的這個因素對事物的影響,分别加以研究,最後再綜合解決,這種方法叫控制變量法。[1]它是科學探究中的重要思想方法,廣泛地運用在各種科學探索和科學實驗研究之中。
  • 中文名:控制變量法
  • 外文名:control variates
  • 别名:控制因素法
  • 表達式:
  • 提出者:
  • 适用領域:物理學或生物學中

定義

要了解控制變量法,首先要了解什麼是變量。

數學

變數或變量,是指沒有固定的值,可以改變的數。變量以非數字的符号來表達,一般用拉丁字母。變量是常數的相反。變量的用處在于能一般化描述指令的方式。如果隻能使用真實的值,指令隻能應用于某些情況下。變量能夠作為某特定種類的值中任何一個的保留器。

變量用于開放句子,表示尚未清楚的值(即變數),或一個可代入的值(見函數)。這些變量通常用一個英文字母表示,若用了多于一個英文字母,很易令人混淆成兩個變量相乘。n,m,x,y,z是常見的變量名字,其中n,m較常表示整數。

物理

物理學中對于多因素(多變量)的問題,常常采用控制因素(變量)的方法,把多因素的問題變成多個單因素的問題。每一次隻改變其中的某一個因素,而控制其餘幾個因素不變,從而研究被改變的這個因素對事物的影響,分别加以研究,最後再綜合解決,這種方法叫控制變量法。它是科學探究中的重要思想方法,廣泛地運用在各種科學探索和科學實驗研究之中。

1.獨立變量,即一個量改變不會引起除因變量以外的其他量的改變。隻有将某物理量由獨立變量來表達,由它給出的函數關系才是正确的。

2.非獨立變量,一個量改變會引起除因變量以外的其他量改變。把非獨立變量看做是獨立變量,是确定物理量間關系的一大忌。

正确确定物理表達式中的物理量是常量還是變量,是獨立變量還是非獨立變量,不但是正确解答有關問題的前提和保障,而且還可以簡化解答過程。

方法點播:當一個問題與多個因素有關時,探究該問題與其中某個因素的關系時,通常采用控制變量法。

統計學

變量是統計學研究中對象的特征。它可以是定性的也可以是定量的,一個定量變量要麼是離散的,要麼是連續的。社會科學中研究變量的關系,通常把一個變量稱為自變量(獨立變量),另一個變量稱之為因變量(依賴變量)

統計上的絕對量指标,按其取值的特點不同可分為離散變量與連續變量。

1.離散變量

離散變量亦可叫離散指标,是指僅能表現為整體取值的指标。

2.連續變量

連續變量亦可叫連續指标,是指可以出現小數的指标。

應用

探究影響蒸發快慢的因素,探究聲音的響度和音調、理想斜面實驗、探究力與運動的關系、探究影響滑動摩擦力大小的因素、探究影響壓力的作用效果的因素、探究影響液體壓強大小的因素、探究影響浮力大小的因素、探究影響滑輪組的機械效率的因素、探究影響動能大小的因素、探究影響重力勢能大小的因素、驗證歐姆定律、探究電阻的電流與其兩端電壓的關系、探究影響電流做功多少的因素、探究影響電流的熱效應的因素、探究影響電磁鐵磁性強弱的因素。而且還需要試驗。

實驗

探究電阻和電流的關系

我們可以先将電壓人為的控制(即不變),改變電阻的大小,再測出各個電阻值所對應的電流的大小,從而可以得知電壓一定時,通過導體的電流和電阻成反比。控制變量法是為了研究物理量之間的關系。

探究位移和速度、時間的關系

s=vt 即位移=速度*時間,這個公式可以用控制變量法來研究,就是說,知道“速度”、“位移”、“時間”,但為了研究出“位移=速度×時間”這個公式,我們要采用控制變量法。

研究的方法是這樣的: 我們讓一輛小車勻速行駛一段時間,然後看它的位移。為了研究位移跟“速度”、“時間”是什麼關系,我們先讓小車以不同的屮相同的時間,比較兩種情況下行駛的位移。

例如:先以3m/s的速度行駛5秒,記下位移15m;接着以9m/s的速度行駛5秒,記下位移45m,這樣,我們可以看到在同樣的時間裡,速度增長了幾倍,位移也增長了幾倍,即位移和速度成正比。注意在這個例子中,我們故意讓小車兩次行駛的時間保持一緻(都是5秒),從而就可以發現“位移和速度成正比”這個關系。因為是控制住“時間”這個變量,使其不變,來研究問題,所以這種方法叫“控制變量法”。

同樣的,如果我們控制住“速度”這個變量,也同樣可以發現“位移和時間成正比”這個關系。(做法就是,讓小車以相同的速度行駛不同的時間,比較兩種情況下行駛的位移)也可以利用DIS實驗系統進行實驗(一般高中會有)。

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