加法的意義
将兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算叫加法。
加法交換律
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
加法結合律
三個數相加，可以先把前兩個數相加，再與第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再與第一個數相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
減法
減法的意義
從一個數量中減去另一個數量的運算叫做減法。
減法的性質
減去一個數，等于加這個數的相反數。a-b=a+（-b）
連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
減去一個數再加上一個數，等于減去這兩個數的差。a-b+c=a-(b-c)
乘法
乘法的意義
求幾個相同加數的和的簡便運算。
乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分别與這個數相乘，再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
乘法分配律擴展：
兩個數的差與一數相乘，可以先把它們與這個數分别相乘，再相減，即(a-b)×c=a×c-b×c
除法
除法的意義
已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。或把一個數平均分成幾份，求每份是幾
商不變的性質
被除數擴大或縮小幾倍，除數也擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
分數
分數乘整數的計算法則
整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數的計算法則
分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母。
分數除法的計算法則
除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
分數乘法的意義
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
分數乘分數的意義
求一個數的幾分之幾是多少。
分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
比的基本性質
比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。比兩個數相除，就可以說成是兩個數的比的前項等于被除數，分子;比号等于除号，分數線;比的後項等于除數，分母;比的比值等于商，分數值。
比的意義
兩個數相除就叫做兩個數的比。
小數
小數的意義
可從分數的意義着手，分數的意義可從子分割及合成活動來解釋，當一個整體（指基準量）被等分後，在集聚其中一部份的量稱為「分量」，而「分數」就是用來表示或記錄這個「分量」。例如：2/5是指一個整數被分成五等分後，集聚其中二分的「分量」。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法－小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。其中的「.」稱之為小數點，用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數，若為0則稱純小數。由此可知，小數的意義是分數意義的一環。
小數的基本性質
小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
