非零和博弈

零和博弈與非零和博弈

零和博弈：參與博弈的雙方，一方的收益必然是另一方的虧損，博弈各方的收益損失之和為零；

非零和博弈：參與博弈的雙方，一方的收益不必然是另一方的虧損，博弈各方的收益損失之和不為零，可能出現雙赢或者雙輸的局面；

定義

非零和博弈

是一種非合作下的博弈，博弈中各方的收益或損失的總和不是零值，它區别于零和博弈。在經濟學研究中很有用。

在非零和博弈中，對局各方不再是完全對立的，一個局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同樣數量的損失。也就是說，博弈參與者之間不存在“你之得即我之失”這樣一種簡單的關系。其中隐含的一個意思是，參與者這間可能存在某種共同的利益，蘊涵博弈參與才“雙赢”或者“多赢”這一博弈論中非常重要的理念。

譬如，在戀愛中一方受傷的時候，對方并不是一定得到滿足。也有可能雙方一起能得精神的滿足。也有可能雙方一起受傷。通常，彼此精神的損益不是零和的。

類型

非零和博弈既有可能是正和博弈，也有可能是負和博弈。

正和博弈

指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整體的利益有所增加。

例如，經邦的理解是，在股改方案的設計中，如果把非流通股東向流通股東支付對價同對于管理層的股權激勵機制結合起來，将在各方博弈過程中實現帕累托改進，從而實現零和博弈向正和博弈的轉變，達到多赢的局面。

負和博弈

指博弈雙方都有損失。整體的利益有所減少。

實例

1、目前的中美關系，就并非“非此即彼”，而是可以合作雙赢。

2、電影《美麗心靈》中的一個情節。

烈日炎炎的一個下午，約翰·納什教授給二十幾個學生上課，教室窗外的樓下有幾個工人正施工，機器的響聲成了刺耳的噪音，于是納什走到窗前狠狠地把窗戶關上。馬上有同學提出意見：“教授，請别關窗子，實在太熱了！”而納什教授一臉嚴肅地回答說：“課堂的安靜比你舒不舒服重要得多！”然後轉過身一邊嘴裡叨叨着“給你們來上課，在我看來不但耽誤了你們的時間，也耽誤了我的寶貴時間……”，一邊在黑闆上寫着數學公式。

正當教授一邊自語一邊在黑闆上寫公式之際，一位叫阿麗莎的漂亮女同學（這位女同學後來成了納什的妻子）走到窗邊打開了窗子，電影中納什用責備的眼神看着阿麗莎：“小姐……”而阿麗莎對窗外的工人說道：“打擾一下，嗨！我們有點小小的問題，關上窗戶，這裡會很熱；開着，卻又太吵。

我想能不能請你們先修别的地方，大約45分鐘就好了。”正在幹活的工人愉快地說：“沒問題！”又回頭對自己的夥伴們說：“夥計們，讓我們先休息一下吧！”阿麗莎回過頭來快活地看着納什教授，納什教授也微笑地看着阿麗莎，既像是講課，又像是在評論她的做法似地對同學們說：“你們會發現在多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”

而阿麗莎對“開窗難題”的解答，使得原本的一個零和博弈變成了另外一種結果：同學們既不必忍受室内的高溫，教授也可以在安靜的環境中講課，結果不再是0，而成了+2。由此我們可以看到，很多看似無法調和的矛盾，其實并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是負和博弈的問題，也會因為參與者的巧妙設計而轉為正和博弈。正如上文中納什教授所說：“多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”這一點無論是在生活中還是工作上都給我們以有益的啟示。