第一宇宙速度 語音
第一宇宙速度 人造衛星圍繞地球表面作圓周運動時的速度。地球表面的赤道半徑R=6 378千米，重力加速度為9.8米/秒。地心對衛星的引力使衛星産生向心加速度
按萬有引力定律和牛頓第二定律（見萬有引力和牛頓運動定律），有：
式中v1為第一宇宙速度，m和mE分别為衛星和地球的質量。又因在地面上引力等于重力，即
故從（1）和（2）得到第一宇宙速度的值為：
當衛星速度超過第一宇宙速度時，軌道變為橢圓形；速度愈大，橢率也就愈大。
第二宇宙速度
第二宇宙速度 航天器脫離地球引力場所需的最低速度。距地球中心為r處的航天器具有引力勢能
按照機械能守恒定律，則有：
式中h為航天器脫離火箭以後的總機械能。當h=0時，動能恰好克服勢能，飛行器可能脫離地球引力場，這時
從而解得：
飛行器離地球愈遠，即r愈大，則v愈小。到無窮遠處v=0，即動能為零。設飛行器剛脫離火箭時的r=R，此時飛行器速度為第二宇宙速度v2，代入（3）式，得：
由式（2）知
代入上式後，得到第二宇宙速度的值為：
當h=0時，軌道成為抛物線，航天器沿抛物線脫離地球引力場。從上式可以看到
第三宇宙速度
第三宇宙速度 航天器脫離太陽引力場所需的最低速度。既知脫離地球的速度與圍繞地球的速度之比為
即可知脫離太陽的速度與圍繞太陽的速度之比亦為
地球圍繞太陽的速度為
故地球脫離太陽所需的速度為：
事實上，航天器在脫離太陽引力場的同時還要脫離地球引力場（見圖），其初速的動能必須克服地球和太陽的勢力所作的功
因此，航天器說離太陽系的動能為：
式中
為航天器脫離太陽系所需的速度。然而航天器是從地球上發射的，地球本身的速度是
故
代入式（4）得到第三宇宙速度，即
參考文獻
1、詞條作者：黃克累．《中國大百科全書》74卷（第一版）力學 詞條：宇宙速度：中國大百科全書出版社，1987 ：564頁．
