原理和過程
對圖像背景建立高斯模型的原理及過程：圖像灰度直方圖反映的是圖像中某個灰度值出現的頻次，也可以認為是圖像灰度概率密度的估計。如果圖像所包含的目标區域和背景區域相比比較大，且背景區域和目标區域在灰度上有一定的差異，那麼該圖像的灰度直方圖呈現雙峰-谷形狀，其中一個峰對應于目标，另一個峰對應于背景的中心灰度。對于複雜的圖像，尤其是醫學圖像，一般是多峰的。通過将直方圖的多峰特性看作是多個高斯分布的疊加，可以解決圖像的分割問題。 在智能監控系統中，對于運動目标的檢測是中心内容，而在運動目标檢測提取中，背景目标對于目标的識别和跟蹤至關重要。而建模正是背景目标提取的一個重要環節。
背景和前景
我們首先要提起背景和前景的概念，前景是指在假設背景為靜止的情況下，任何有意義的運動物體即為前景。建模的基本思想是從當前幀中提取前景，其目的是使背景更接近當前視頻幀的背景。即利用當前幀和視頻序列中的當前背景幀進行加權平均來更新背景，但是由于光照突變以及其他外界環境的影響，一般的建模後的背景并非十分幹淨清晰，而高斯混合模型是是建模最為成功的方法之一。
混合高斯模型使用K（基本為3到5個）個高斯模型來表征圖像中各個像素點的特征，在新一幀圖像獲得後更新混合高斯模型， 用當前圖像中的每個像素點與混合高斯模型匹配，如果成功則判定該點為背景點， 否則為前景點。 通觀整個高斯模型，主要是有方差和均值兩個參數決定，對均值和方差的學習，采取不同的學習機制，将直接影響到模型的穩定性、精确性和收斂性 。
由于我們是對運動目标的背景提取建模，因此需要對高斯模型中方差和均值兩個參數實時更新。為提高模型的學習能力，改進方法對均值和方差的更新采用不同的學習率；為提高在繁忙的場景下，大而慢的運動目标的檢測效果，引入權值均值的概念，建立背景圖像并實時更新，然後結合權值、權值均值和背景圖像對像素點進行前景和背景的分類。
高斯分布的形狀同絕大多數數據的分布形狀相似，能夠很好地刻畫參數空間中數據的空間分布及其特性，而且高斯密度函數具有易于進行參數估計等優點，因此高斯混合模型廣泛應用于模式識别和數據分析等領域。
主要步驟
1、為圖像的每個像素點指定一個初始的均值、标準差以及權重。
2、收集N（一般取200以上，否則很難得到像樣的結果）幀圖像利用在線EM算法得到每個像素點的均值、标準差以及權重）。
3、從N+1幀開始檢測，檢測的方法：
對每個像素點：
1）将所有的高斯核按照 ω / σ 降序排序
2）選擇滿足公式的前M個高斯核：M = arg min(ω / σ > T)
3）如果當前像素點的像素值在中有一個滿足：就可以認為其為背景點。
4、 更新背景圖像，用在線EM算法。
EM算法
EM (Expectation Maximization)算法是由Dempster、Laind和Rubin在1977年提出的一種求參數的極大似然估計方法，可以廣泛地應用于處理缺損數據、截尾數據等帶有噪聲的不完整數據。針對不完整數據集，EM算法主要應用于以下兩種情況的參數估計：第一，由于觀測過程中本身的錯誤或局限性導緻的觀測數據自身不完整；第二，數據沒有缺失，但是無法得到似然函數的解析解，或似然函數過于複雜，難以直接優化分析，而引入額外的缺失參數能使得簡化後的似然函數便于參數估計。
