中心矩

定義

對于一維随機變量X，其k階中心矩為相對于X之期望值的k階矩：

前幾階中心矩具有較直觀的意義。

第0階中心矩恒為1。

第1階中心矩恒為0。

第2階中心矩為X的方差。

第3階中心矩用于定義X的偏度。

第4階中心矩用于定義X的峰度。

基本内容

在數學的概率領域中有一類數字特征叫矩。

中心矩:對于正整數k，如果E(X)存在，且E[|X-E(X)|)]<∞，則稱E{[X-E(X)]}為随機變量X的k階中心矩。如X的方差是X的二階中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]}。

設X,Y為随機變量，如果E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在,則稱之為X與Y的k+p階混合中心矩。

協方差Cov(X,Y)是X和Y的二階混合中心矩。