概要
數學課程中的方程與空間幾何圖形比如平面、曲面、直線、曲線是有對應關系的,三元一次方程就與空間幾何圖形——空間平面相對應.一些特殊的三元一次方程,比如常數項為零、或者隻含有兩個未知數、或者隻含有一個未知數的就會與一些特殊的空間平面相對應。解三元一次方程組的基本思想是消元,把三元化為二元或一元.在求解時,要針對三元一次方程組的特點,靈活消元。
解法
他們主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程組難解就用代入消元法，因題而異（與二元一次方程的解法相似）。
概念
含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數項的次數都是1次，并且一共有三個方程，叫做三元一次方程組。
應用
三元一次方程一般将會在初中數學的方程部分中學到。
目的要求
1.了解三元一次方程組的概念；熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法；能選擇簡便，特殊的解法解特殊的三元一次方程組。
2.通過用代入消元法，加減消元法解簡單的三元一次方程組的訓練及選擇合理，簡捷的方法解方程組，培養運算能力。
3.通過對方程組中未知數系數特點的觀察和分析，明确三元一次方程組解法的主要思路是"消元",從而促成未知向已知的轉化，培養和發展邏輯思維能力。
4.通過三元一次方程組消元後轉化為二元一次方程組，再消元轉化為一元一次方程及将一些代數問題轉化為方程組問題的方法的學習，培養初步運用轉化思想去解決問題，發展思維能力。
知識要點
三元一次方程組的概念：
含有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且共有三個方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組.
例如：2x+3y-z=0
x-2y+5z=0
3x-y-z=0
就叫做三元一次方程組.
注意：每個方程不一定都含有三個未知數,但方程組整體上要含有三個未知數.
熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法
會叙述簡單的三元一次方程組的解法思路及步驟.
思路：解三元一次方程組的基本思想仍是消元，其基本方法是代入法和加減法.
步驟：①利用代入法或加減法，消去一個未知數，得到一個二元一次方程組；
②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；
③将這兩個未知數的值代入原方程中含有三個未知數的一個方程，求出第三個未知數的值，把
這三個未知數的值用一個大括号寫在一起就是所求的三元一次方程組的解.
靈活運用加減消元法，代入消元法解簡單的三元一次方程組.
