中值:數學統計術語-中文百科頻道

定義

中值是數學統計術語，是指組距的上下限之算術平均數。當變量值的項數N為奇數時，處于中間位置的變量值即為中位數；當N為偶數時，中位數則為處于中間位置的2個變量值的平均數。n中值也稱中位數，即數據按升序或者降序排列，假如有n個數據，當n為偶數時，中位數為第n/2位數和第(n+2)/2位數的平均數；如果n為奇數，那麼中位數為第（n+1）/2位數的值。

特點

中值是以它在所有标志值中所處的位置确定的全體單位标志值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中值對分布數列的代表性。

有些離散型變量的單項式數列，當次數分布偏态時，中值的代表性會受到影響。

趨于一串數的中間位置。

與均值的關系

中值和平均值沒有必然的關系。中值是将所給的一組數從小到大或從大到小排列，奇數個數的話取中間的數字，偶數個數的話取中間兩個數的平均數；而平均值就是把這組數相加，然後除以這組數的個數。n中值的優點是不受偏大或偏小數據的影響，很多情況下用它代表全體數據的一般水平更合适。如果數列中存在極端變量值，用中位數做代表值就比平均數更好。

計算

對于有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，則中值不唯一，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中值。n對于一組有限個數的數據來說，它們的中值是這樣的一種數：這群數據裡的一半的數據比它大，而另外一半數據比它小。計算有限個數的數據的中值的方法是：把所有的同類數據按照大小的順序排列。如果數據的個數是奇數，則中間那個數據就是這群數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間那2個數據的算術平均值就是這群數據的中值。中值也就是選取中間的數，是一種衡量集中趨勢的方法。n設連續随機變量X的分布函數為F(X)，那麼滿足條件P(X≤m)=F(m)=1/2的數稱為X或分布F的中位數。對于一組有限個數的數據來說，它們的中位數是這樣的一種數：這群數據裡的一半的數據比它大，而另外一半數據比它小。計算有限個數的數據的中值的方法是把所有的同類數據按照大小的順序排列。如果數據的個數是奇數，則中間那個數據就是這群數據的中值；如果數據的個數是偶數，則中間那2個數據的算術平均值就是這群數據的中值。要找中值，首先需要從小到大排序，若這組數據有n個數，n為奇數，則選擇第（n+1）/2個為中值，若n為偶數，則中值是（n/2以及n/2+1）的平均數。