定義
餘弦函數的定義域是整個實數集，值域是[-1,1]。它是周期函數，其最小正周期為2π。在自變量為2kπ（k為整數）時，該函數有極大值1；在自變量為（2k+1）π時，該函數有極小值-1。餘弦函數是偶函數，其圖像關于y軸對稱。
定理
簡介
三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。
即
在餘弦定理中，令C=90°，這時cosC=0，所以
(1)已知三角形的三條邊長，可求出三個内角;
(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;
(3)已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式，推導過程略。)
性質
對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積，若三邊為a，b，c三角為A，B，C，則滿足性質
(物理力學方面的平行四邊形定則中也會用到)
第一餘弦定理(任意三角形射影定理)
設△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分别是A、B、C，則有
a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。
