簡介
在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數學第三單元的學習内容。
局限性
盡管這一定律看上去似乎對于任何事物都顯然成立，但事實并非如此。在沒有時間的空間下（三維以内），加法交換律是完全正确的。但是一旦有了時間軸，這個定律就不成立了。
證明這個理論的實驗之一如下：
(1)取一個方體物體，如較厚的書或者魔方之類皆可。将其平放在水平台上。
(2)現令正對上方的一面，平行與桌面對着你的一面和平行桌面在你右邊的面為面一、二、三。各自相對的面為面四五六。
(3)定義操作a為将此長方體翻轉180度。即面三、六不動，一四交換，二五交換。定義操作b為将左邊的面翻至上方。
(4)執行a+b後，向上的一面為面六。執行b+a後，向上的一面為面三。顯然a+b不等于b+a。
此外對于無窮多個數相加，使用加法交換律，結果可能是錯誤的。
相關定律
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
乘法交換律：a*c=c*a
減法的性質：a-b-c=a-（b+c）
除法的性質：a 除以b除以c=a除以（BxC）
商不變性質
