基爾霍夫第二定律:電學定律-中文百科頻道

定理定義

基爾霍夫電壓定律又稱為基爾霍夫第二定律，表明：

沿着閉合回路所有器件兩端的電勢差（電壓）的代數和等于零。

或者，換句話說：

沿着閉合回路的所有電動勢的代數和等于所有電壓降的代數和。

以方程表達，對于電路的任意閉合回路，

；

其中，是這閉合回路的器件數目，是器件兩端的電壓，可以是實數或複數。

基爾霍夫電壓定律不僅應用于閉合回路，也可以把它推廣應用于回路的部分電路。

驗證推導

KVL定律是描述電路中組成任一回路上各支路（或各元件）電壓之間的約束關系，沿選定的回路方向繞行所經過的電路電位的升高之和等于電路電位的下降之和。

應用該方程時，應先在回路中選定一個繞行方向作為參考，則電動勢與電流的正負号就可規定如下：電動勢的方向 (由負極指向正極)與繞行方向一緻時取正号，反之取負号; 同樣，電流的方向與繞行方向一緻時取正号，反之取負号。例如，用此規定可将回路的基爾霍夫電壓方程寫成：

每個閉合回路均可列出一個方程。如果某回路至少有一個支路未被其他方程用過，則稱此回路為獨立回路。對于存在M個獨立回路的電路，可以列出M個獨立的回路電壓方程，它們組成的方程組稱為基爾霍夫第二方程組。

定理推廣

基爾霍夫定律建立在電荷守恒定律、歐姆定律及電壓環路定理的基礎之上，在穩恒電流條件下嚴格成立。當基爾霍夫第一、第二方程組聯合使用時，可正确迅速地計算出電路中各支路的電流值。由于似穩電流(低頻交流電) 具有的電磁波長遠大于電路的尺度，所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫定律。因此，基爾霍夫定律的應用範圍亦可擴展到交流電路之中。

它除了可以用于直流電路的分析，和用于似穩電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關，而與構成該電路的元器件具有什麼樣的性質無關。

但用于交流電路的分析是，即對通過含時電流的電路進行分析時，由于通過閉合回路的磁通量是時間的函數，根據法拉第電磁感應定律，會有電動勢E出現于閉合回路。所以，電場沿着閉合回路的線積分不等于零。此時回路方程應寫作：(磁場正方向與回路正方向相同時)

這是因為電流會将能量傳遞給磁場；反之亦然，磁場亦會将能量傳遞給電流。

對于含有電感器的電路，必需将基爾霍夫電壓定律加以修正。由于含時電流的作用，電路的每一個電感器都會産生對應的電動勢Ek。必需将這電動勢納入基爾霍夫電壓定律，才能求得正确答案。