概念
倍角公式是三角函數中非常實用的一類公式。
公式分類
半倍角公式
二倍角公式
三倍角公式
其他公式
其餘倍角公式
四倍角公式
五倍角公式
六倍角公式
七倍角公式
N倍角公式
根據棣美弗定理，
考慮n為正整數的情形：左括号為當r取偶數時的展開項，右括号為當r取奇數時的展開項）
根據複數相等的定義，我們得到：
和
上面兩個公式可化為：
特殊公式
利用和差化積公式
證畢。
證明：
利用複變函數 的定義，用二項式定理将 展開：
因為 是實數，所以上式左右兩邊同取實部，考慮到餘弦函數的奇偶性：
将上式中的用替換，調用：
化簡整理即得：
證畢。
注：以上二式也可以看作 ， 的傅裡葉展開式。
